פרק 1. מושגי יסוד וחוקי הכימיה

1.1. תורת האטום והמולקולה בכימיה

תורת האטום והמולקולה נשענת על שלושה עקרונות:

1. כל החומרים בנויים ממולקולות.
2. המולקולות בנויות מאטומים.
3. מולקולות שלחומרי יסוד בנויות מאטומים זהים; מולקולות של תרכובות בנויות מאטומים שונים.

מולקולה היא החלקיק הקטן ביותר של חומר נתון השומר על תכונותיו הכימיות. התכונות הכימיות של המולקולה נקבעות על-ידי הרכבה ומבנה הקשרים שבה.

אטום הוא החלקיק הקטן ביותר של יסוד כימי המופיע במולקולות של חומרי יסוד ותרכובות. התכונות הכימיות של יסוד נקבעות על-ידי מבנה האטום שלו. על פי ההשקפות המודרניות:

אטום הוא חלקיק נייטרלי חשמלית, המורכב מגרעין טעון חיובית ואלקטרונים טעונים שלילית.

לפי התפיסה המודרנית, ממולקולות מרכיבות חומרים במצב גז או נוזלי (עם הסתייגויות מסוימות). במצב מוצק, רק חומרים בעלי סריג מולקולרי בנויים ממולקולות — למשל תרכובות אורגניות, אל-מתכות (ברובן), $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ ומים. רוב התרכובות האנאורגניות המוצקות אינן בעלות מבנה מולקולרי: הסריג שלהן בנוי מיונים או אטומים, והן קיימות כגופים מאקרוסקופיים (גביש של $\mathrm{NaCl}$, גביש קוורץ, יציקת נחושת וכו’). אין מבנה מולקולרי למלחים, לתחמוצות מתכות, ליהלום, לצורן ולמתכות.

הקשר הכימי בין מולקולות בחומר בעל מבנה מולקולרי חלש יותר מהקשר בין אטומים — ולכן נקודות ההתכה והרתיחה שלהם נמוכות יחסית. בחומרים ללא מבנה מולקולרי, לעומת זאת, הקשר בין החלקיקים חזק מאוד, ונקודות ההתכה והרתיחה שלהם גבוהות. הכימיה המודרנית חוקרת הן את תכונות המיקרו-חלקיקים (אטומים, מולקולות, יונים וכו’) והן את תכונות הגופים המאקרוסקופיים.

1.2. יסודות כימיים

תורת האטומים אפשרה להסביר את המושגים והחוקים הבסיסיים של הכימיה. על פיה, יסוד כימי הוא כל סוג נפרד של אטומים. המאפיין החשוב ביותר של האטום הוא המטען החיובי של גרעינו, השווה במספרו למספר הסידורי של היסוד (ראו סעיף 2.4). ערך מטען הגרעין הוא הסימן המבחין בין סוגי אטומים שונים, ומכאן ההגדרה המלאה:

יסוד כימי הוא סוג מוגדר של אטומים בעלי מטען גרעיני חיובי זהה.

בטבע קיימים 92 יסודות כימיים. עוד 20–25 יסודות סונתזו באופן מלאכותי, אך רובם המכריע אינם יציבים ואין להם כל משמעות מעשית.

את היסודות מחלקים בדרך כלל למתכות ואל-מתכות — אם כי חלוקה זו אינה חדה. על תכונות המתכות והאל-מתכות נרחיב בהמשך.

מאפיין חשוב של היסודות הוא שכיחותם בקליפת כדור הארץ — השכבה המוצקה החיצונית של כדור הארץ, שעוביה מוסכם ב-16 ק”מ. היסוד השכיח ביותר הוא חמצן — 47.2% ממסת קליפת כדור הארץ, ואחריו: צורן — 27.6%, אלומיניום — 8.8%, ברזל — 5.1%, סידן — 3.6%, נתרן — 2.64%, אשלגן — 2.6%, מגנזיום — 2.1%, ומימן — 0.15%. תשעת יסודות אלה מהווים יחד 99.79% ממסת קליפת כדור הארץ; כל היתר — 0.21% בלבד. ככלל, יסודות קלים יותר שכיחים יותר.

1.3. סיווג חומרים. אלוטרופיה

כל החומרים הנחקרים בכימיה מתחלקים לתערובות וחומרים טהורים. תערובות מורכבות ממספר חומרים, שכל אחד מהם שומר על תכונותיו ויכול להיות מבודד בצורה טהורה.

תערובות יכולות להיות הומוגניות (אחידות) והטרוגניות (לא-אחידות). דוגמה לתערובת הומוגנית — תמיסות; לתערובת הטרוגנית — בטון, תערובת סוכר ומלח וכדומה.

להפקת חומרים כימיים טהורים משתמשים בשיטות כימיות ופיזיקליות שונות של טיהור. בפועל, כל חומר מכיל כמות מסוימת של זיהומים. בדרגת טיהור גבוהה תכולתם כה קטנה שאינה משפיעה בפועל על התכונות הכימיות והפיזיקליות של החומר.

חומרים כימיים מתחלקים לחומרי יסוד ותרכובות.

חומרי יסוד הם חומרים הבנויים מאטומים של יסוד אחד בלבד. למשל, פחמן (גרפיט, יהלום) בנוי מאטומי פחמן, ברזל — מאטומי ברזל, חנקן — מאטומי חנקן.

תרכובות, או תרכובות כימיות, הן חומרים הבנויים מאטומים של יסודות שונים. למשל, תחמוצת נחושת(II) בנויה מאטומי נחושת וחמצן, ומים — מאטומי מימן וחמצן.

חשוב לא לבלבל בין חומר יסוד ליסוד כימי. חומר יסוד מאופיין בצפיפות, מסיסות, נקודות התכה ורתיחה וכדומה — תכונות השייכות לאוסף האטומים, והן שונות לחומרי יסוד שונים. יסוד כימי מאופיין במטען גרעיני (מספר סידורי), מצב חמצון, הרכב איזוטופי וכדומה — תכונות השייכות לאטום הבודד. תרכובות בנויות לא מחומרי יסוד אלא מיסודות: למשל, מים בנויים לא מחומרי היסוד מימן וחמצן, אלא מהיסודות מימן וחמצן. שמות היסודות בדרך כלל זהים לשמות חומרי היסוד המתאימים (יוצאים מן הכלל: פחמן, ואחת ממודיפיקציות החמצן האלוטרופיות — אוזון).

יסודות כימיים רבים יוצרים מספר חומרי יסוד השונים זה מזה במבנה ובתכונות. תופעה זו נקראת אלוטרופיה, והחומרים הנוצרים — מודיפיקציות אלוטרופיות. למשל, יסוד החמצן יוצר שתי מודיפיקציות אלוטרופיות — חמצן ${\mathrm{O}}_2$ ואוזון ${\mathrm{O}}_3$; יסוד הפחמן יוצר שלוש: יהלום, גרפיט וקרבין; יסוד הזרחן יוצר מספר מודיפיקציות. האלוטרופיה נובעת משתי סיבות: 1) מספר שונה של אטומים במולקולה (למשל ${\mathrm{O}}_2$ ו-${\mathrm{O}}_3$), או 2) יצירת צורות גבישיות שונות (למשל יהלום, גרפיט וקרבין).

1.4. מסה אטומית יחסית

שיטות מחקר מודרניות מאפשרות למדוד את מסות האטומים הזעירות ביותר בדיוק רב. כך, מסת אטום המימן היא $1.674\times 10^{-27}$ ק”ג, של חמצן — $2.667\times 10^{-26}$ ק”ג, של פחמן — $1.993\times 10^{-26}$ ק”ג. בכימיה נהוג להשתמש לא בערכי המסה המוחלטים אלא ביחסיים. בשנת 1961 אומצה יחידת המסה האטומית (ימ”א, amu), המוגדרת כ-$\frac{1}{12}$ ממסת אטום של איזוטופ הפחמן ${}^{12}\mathrm{C}$.

לרוב היסודות הכימיים קיימים אטומים במסות שונות (ראו איזוטופים — סעיף 2.4). לכן המסה האטומית היחסית $M_w$ של יסוד כימי מוגדרת כיחס בין המסה הממוצעת של אטום בהרכב האיזוטופי הטבעי של היסוד לבין $\frac{1}{12}$ ממסת אטום ${}^{12}\mathrm{C}$.

את המסות האטומיות היחסיות מסמנים ב-$M_w$, כאשר האינדקס $r$ הוא ראשית המילה האנגלית relative (יחסי). הסימונים $M_w(\mathrm{H})$,‏ $M_w(\mathrm{O})$,‏ $M_w(\mathrm{C})$ מציינים את המסה האטומית היחסית של מימן, חמצן ופחמן בהתאמה. לדוגמה:

$M_w(\mathrm{H})=\frac{1.674\times 10^{-27}\text{ק"ג}}{\frac{1}{12}\times 1.993\times 10^{-26}\text{ק"ג}}=1.0079$

$M_w(\mathrm{O})=\frac{2.667\times 10^{-26}\text{ק"ג}}{\frac{1}{12}\times 1.993\times 10^{-26}\text{ק"ג}}=15.9994$

המסה האטומית היחסית היא אחד המאפיינים הבסיסיים של יסוד כימי. הערכים המודרניים מופיעים בטבלה המחזורית. (במקום המונח “מסה אטומית יחסית” מקובל לעיתים להשתמש בביטוי הקצר “מסה אטומית”.)

1.5. מסה מולקולרית יחסית

המסה המולקולרית היחסית $M_w$ של חומר מוגדרת כיחס בין המסה הממוצעת של מולקולה בהרכב האיזוטופי הטבעי של החומר לבין $\frac{1}{12}$ ממסת אטום ${}^{12}\mathrm{C}$.

המסה המולקולרית היחסית שווה במספרה לסכום המסות האטומיות היחסיות של כל האטומים המרכיבים את המולקולה, וניתן לחשבה בקלות מנוסחת החומר. (אם המולקולה מכילה אטומים של איזוטופ מסוים — דבר המצוין תמיד, למשל ${\mathrm{H}}^{37}\mathrm{Cl}$ — משתמשים במסת אותו איזוטופ; אם מצוינים רק סמלי היסודות, משתמשים בערכי $M_w$ הטבלאיים.)

לדוגמה, $M_w({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})$ מחושבת כך:

$2\times M_w(\mathrm{H})=2\times 1.00797=2.01594$ $1\times M_w(\mathrm{O})=1\times 15.9994=15.9994$ $M_w({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=18.01534\approx 18$

המסה המולקולרית היחסית מראה כמה פעמים גדולה מסת מולקולת החומר מ-$\frac{1}{12}$ ממסת אטום ${}^{12}\mathrm{C}$. זהו אחד המאפיינים הבסיסיים של חומר.

1.6. מול. מסה מולרית

במערכת הבינלאומית של יחידות (SI) יחידת כמות החומר היא המול.

מול הוא כמות חומר המכילה מספר יחידות מבניות (מולקולות, אטומים, יונים, אלקטרונים וכדומה) השווה למספר האטומים ב-0.012 ק”ג של איזוטופ הפחמן ${}^{12}\mathrm{C}$.

בידיעת מסת אטום פחמן אחד ($1.993\times 10^{-26}$ ק”ג), ניתן לחשב את מספר האטומים $N_A$ ב-0.012 ק”ג פחמן:

$N_A=\frac{0.012\text{kg/mol}}{1.993\times 10^{-26}\text{kg}}=6.02\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$

המספר $N_A$ נקרא קבוע אבוגדרו ומציין את מספר היחידות המבניות במול אחד של כל חומר.

המסה המולרית היא היחס בין מסת החומר לכמותו. יחידתה ק”ג/מול או ג/מול, וסימונה $M$. את המסה המולרית ניתן לחשב מתוך מסת המולקולה. למשל, אם מסת מולקולת מים היא $2.99\times 10^{-26}$ ק”ג:

$M({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=\frac{2.99\times 10^{-26}\text{kg}}{1/(6.02\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1})}=0.018\text{kg/mol}=18\text{gr/mol}$

באופן כללי, המסה המולרית של חומר ביחידות ג/מול שווה במספרה למסה האטומית או המולקולרית היחסית שלו. למשל, עבור $\mathrm{C}$,‏ $\mathrm{Fe}$,‏ ${\mathrm{O}}_2$,‏ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ — המסות היחסיות הן 12, 56, 32, 18, והמסות המולריות הן 12 ג/מול, 56 ג/מול, 32 ג/מול, 18 ג/מול.

המסה המולרית ניתנת לחישוב הן עבור חומרים במצב מולקולרי והן עבור אטומים בודדים. למשל, $M_w({\mathrm{H}}_2)=2$, ואילו $M_w(\mathrm{H})=1$. כמות החומר — מול אחד — זהה בשני המקרים, אך המסה המולרית של מימן מולקולרי היא 2 ג/מול, ושל מימן אטומי — 1 ג/מול.

מול אחד של אטומים, מולקולות או יונים מכיל מספר חלקיקים השווה לקבוע אבוגדרו:

$1\text{מול אטומי}{}^{12}\mathrm{C}=6.02\times 10^{23}\text{אטומי}{}^{12}\mathrm{C}$ $1\text{מול מולקולות}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}=6.02\times 10^{23}\text{מולקולות}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $1\text{מול יוני}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}=6.02\times 10^{23}\text{יוני}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$

מסה וכמות חומר הם מושגים שונים. מסה נמדדת בקילוגרמים (גרמים), כמות חומר — במולים. בין מסת החומר ($m$, ג), כמות החומר ($n$, מול) והמסה המולרית ($M$, ג/מול) מתקיימים היחסים הפשוטים הבאים:

$m=nM(1.1)$

$n=m/M(1.2)$

$M=m/n(1.3)$

באמצעות נוסחאות אלה ניתן לחשב את מסת כמות נתונה של חומר, לקבוע את כמות החומר במסה ידועה, או למצוא את המסה המולרית (ראו 1.12 — פתרון בעיות אופייניות).

1.7. סימנים כימיים, נוסחאות ומשוואות

יסודות מסומנים בסימנים כימיים (סמלים). סמל היסוד מורכב מהאות הראשונה, או מהאות הראשונה ואחת האותיות הבאות, של שמו הלטיני; האות הראשונה תמיד גדולה, השנייה — קטנה. למשל, השם הלטיני של מימן הוא Hydrogenium — סמלו H; חמצן — Oxygenium — O; אלומיניום — Aluminium — Al; ברזל — Ferrum — Fe; אבץ — Zincum — Zn וכן הלאה.

הרכב תרכובות מיוצג באמצעות נוסחאות כימיות. למשל, הנוסחה ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ מציינת חומצה גופרתית; מול אחד שלה מורכב מ-2 מול אטומי מימן, מול אחד של אטומי גופרית ו-4 מול אטומי חמצן.

נוסחאות משמשות גם לייצוג מולקולות של חומרי יסוד, כאשר ידוע מכמה אטומים מורכבת המולקולה: למשל ${\mathrm{H}}_2$,‏ ${\mathrm{O}}_2$,‏ ${\mathrm{F}}_2$. אולם אם לחומר יסוד יש מבנה אטומי או מתכתי, או שהרכב המולקולה אינו ידוע, מסמנים אותו בסמל היסוד בלבד: למשל He, Al, C.

את הנוסחה הכימית של חומר ניתן לקבוע מתוצאות ניתוח הרכבו (ראו 1.12).

משוואות כימיות נכתבות באמצעות נוסחאות כימיות וסימנים. הן משמשות לייצוג תגובות כימיות ומשקפות את חוק שימור המסה. כל משוואה מורכבת משני אגפים המחוברים בסימן שוויון (או חץ). באגף השמאלי רושמים את נוסחאות החומרים הנכנסים לתגובה, באגף הימני — את נוסחאות המוצרים. מספר האטומים של כל יסוד באגף השמאלי חייב להיות שווה למספרם באגף הימני.

נרכיב, למשל, את משוואת התגובה בין כלוריד ברזל(III) להידרוקסיד נתרן. נרשום תחילה את סכמת התגובה:

$\mathrm{FeC}{\mathrm{l}}_3+\mathrm{NaOH}\to \mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3+\mathrm{NaCl}$

כדי להשוות את מספר האטומים של ברזל, נתרן, כלור, חמצן ומימן בשני האגפים, נציב מקדם 3 לפני $\mathrm{NaOH}$ ו-$\mathrm{NaCl}$:

$\mathrm{FeC}{\mathrm{l}}_3+3NaOH\to \mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3+3NaCl$

במשוואה המתקבלת מספר האטומים של כל יסוד שווה בשני האגפים — המשוואה מאוזנת ומקיימת את חוק שימור המסה (ראו 1.9). המשוואה הכימית דומה במבנה למשוואה אלגברית, אך במקום סימן שוויון נהוג להשתמש בחץ.

המקדמים לפני נוסחאות החומרים במשוואות כימיות נקראים מקדמים סטויכיומטריים.

סטויכיומטריה היא ענף הכימיה העוסק ביחסי המסה והנפח בין חומרים מגיבים. כמויות סטויכיומטריות הן כמויות החומרים המתאימות למשוואת התגובה או לנוסחה. חישובים סטויכיומטריים כוללים חישובים לפי נוסחאות כימיות ומשוואות תגובה, כמו גם גזירת נוסחאות חומרים ומשוואות תגובה.

את המקדמים בשני אגפי המשוואה ניתן להכפיל או לחלק באותו מספר. לדוגמה, אם מאזנים לפי מול אחד של הידרוקסיד נתרן, המשוואה תיראה כך:

$\frac{1}{3}\mathrm{FeC}{\mathrm{l}}_3+\mathrm{NaOH}=\frac{1}{3}\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3+\mathrm{NaCl}$

גם זו משוואה נכונה, שכן חוק שימור המסה מתקיים. מקדם 1 בדרך כלל אינו נכתב.

כך, איזון המשוואה הכימית מתבצע באמצעות הנמקה פשוטה לאחר רישום סכמת התגובה. לאיזון משוואות של תגובות חמצון-חיזור נוח להשתמש בשיטות אחרות (ראו 7.3).

על פי נוסחאות כימיות ומשוואות תגובה מבצעים חישובים כמותיים שונים בתעשייה, בחקלאות ובמעבדה (ראו 1.12).

1.8. תגובות כימיות. סיווג תגובות

חומרים המגיבים זה עם זה עוברים שינויים והמרות שונות. למשל, בריליום המגיב עם חמצן האוויר בטמפרטורה מעל 500°C הופך לתחמוצת בריליום; פחם הנשרף יוצר פחמן דו-חמצני וכן הלאה.

תופעות שבהן חומרים מסוימים הופכים לחומרים אחרים השונים מהמקוריים בהרכבם ובתכונותיהם — מבלי שחל שינוי בהרכב גרעיני האטומים — נקראות תופעות כימיות. חמצון באוויר, בעירה, הפקת מתכות מעפרות, חלודת ברזל — כל אלה תופעות כימיות. כינויים נוספים: המרות כימיות, תגובות כימיות או אינטראקציות כימיות.

יש להבחין בין תופעות כימיות לפיזיקליות.

תופעות פיזיקליות הן תופעות שבהן משתנה צורתו או מצב הצבירה של החומר, או שנוצרים חומרים חדשים עקב שינוי בהרכב גרעיני האטומים. למשל, כאשר אמוניה גזית באה במגע עם חנקן נוזלי, האמוניה עוברת למצב נוזלי ואחר כך מוצק — זוהי תופעה פיזיקלית, שכן הרכב החומרים אינו משתנה. תגובות גרעיניות (ראו 2.3), שבהן אטומי יסוד אחד הופכים לאטומי יסוד אחר, הן אמנם יוצרות חומרים חדשים אך נחשבות לתופעות פיזיקליות — והן נחקרות בפיזיקה גרעינית.

תופעות פיזיקליות נפוצות מאוד: זרימת זרם חשמלי במוליך מתכתי, חישול והתכת מתכת, פליטת חום, הפיכת מים לקרח או לאדים וכדומה.

תופעות כימיות תמיד מלוות בתופעות פיזיקליות. למשל, בשריפת מגנזיום נפלטים חום ואור; בתא גלוונו נוצר זרם חשמלי כתוצאה מתגובות כימיות.

על פי תורת האטום והמולקולה וחוק שימור המסה (ראו 1.9), בתגובות כימיות נוצרים מהאטומים של החומרים המגיבים חומרים חדשים (פשוטים ותרכובות כאחד), כאשר המספר הכולל של אטומי כל יסוד נשאר קבוע.

תגובות כימיות מסווגות לפי מספר קריטריונים.

1. לפי פליטה או קליטה של חום.

תגובות המתרחשות עם פליטת חום נקראות אקסותרמיות. למשל, תגובת היווצרות מימן כלורי ממימן וכלור:

${\mathrm{H}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\to 2HCl,\Delta H=-184.6\text{kJ}$

תגובות המתרחשות עם קליטת חום מהסביבה נקראות אנדותרמיות. למשל, תגובת היווצרות תחמוצת חנקן(II) מחנקן וחמצן בטמפרטורה גבוהה:

${\mathrm{N}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2NO,\Delta H=+180.8\text{kJ}$

כמות החום הנפלטת או הנקלטת בתגובה נקראת אפקט התרמי של התהליך. ענף הכימיה החוקר אפקטים תרמיים של תהליכים שונים נקרא תרמוכימיה.

משוואות כימיות הכוללות אפקטים תרמיים נקראות משוואות תרמוכימיות. במשוואות אלה המקדמים מציינים כמויות חומר (מולים) ולכן יכולים להיות שברים.

מכיוון שהאפקט התרמי תלוי בטמפרטורה ובלחץ, נהוג לציינו בתנאים סטנדרטיים: טמפרטורה 25°C (298.15 K) ולחץ $p=101.325\text{kPa}$. במשוואות תרמוכימיות מציינים גם את מצב הצבירה: גביש (s), נוזל (l), גז (g), מומס (aq) וכדומה. האפקט התרמי מסומן $\Delta H$ (נקרא “דלתא אש”), מבוטא בקילוג’אול (kJ) ומתייחס לכמות החומר המוגדרת במשוואת התגובה. הסימן חיובי עבור תהליכים אנדותרמיים (חום נקלט, $\Delta H>0$) ושלילי עבור תהליכים אקסותרמיים (חום נפלט, $\Delta H<0$).

נסביר את משמעות $\Delta H$. לכל חומר יש אנתלפיה (תכולת חום) מסוימת, המסומנת $H$ — מידת האנרגיה הצבורה בחומר עם היווצרותו. האפקט התרמי של התגובה בלחץ קבוע $\Delta H$ הוא ההפרש בין האנתלפיה של מוצרי התגובה ($H_{\text{final}}$) לבין האנתלפיה של החומרים המגיבים ($H_{\text{initial}}$):

$\Delta H=H_{\text{final}}-H_{\text{initial}}(1.4)$

כאשר כל המוצרים והחומרים המגיבים נמצאים בתנאים סטנדרטיים ($T=298\text{K}$,‏ $p=101.3\text{kPa}$), מכנים את $\Delta H$ אנתלפיה סטנדרטית של התהליך ומסמנים $\Delta H_{298}^{\circ }$ או פשוט $\Delta H^{\circ }$. עבור תגובות איזובריות נהוג לעיתים להשתמש במונח “אנתלפיית התהליך” במקום “אפקט תרמי”.

המשוואות התרמוכימיות של התגובות הנ”ל בתנאים סטנדרטיים:

${\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})\to 2HCl(\mathrm{g}),\Delta H_{298}^{\circ }=-184.6\text{kJ}$ $\frac{1}{2}{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+\frac{1}{2}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})\to \mathrm{HCl}(\mathrm{g}),\Delta H^{\circ }=-92.3\text{kJ/mol}$

${\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 2NO(\mathrm{g}),\Delta H_{298}^{\circ }=+180.8\text{kJ}$ $\frac{1}{2}{\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to \mathrm{NO}(\mathrm{g}),\Delta H^{\circ }=+90.4\text{kJ/mol}$

המשוואות עם המקדם $\frac{1}{2}$ אומרות: המרת 0.5 מול מימן גזי ו-0.5 מול כלור גזי ל-1 מול מימן כלורי גזי בתנאים סטנדרטיים מלווה בפליטת 92.3 kJ; המרת 0.5 מול חנקן גזי ו-0.5 מול חמצן גזי ל-1 מול תחמוצת חנקן(II) גזית מלווה בקליטת 90.4 kJ. הסימן מינוס ב-$\Delta H$ עבור תגובות אקסותרמיות מציין שמוצרי התגובה בעלי פחות אנרגיה מהחומרים המגיבים. הסימן פלוס עבור תגובות אנדותרמיות מציין שהמוצרים, לאחר קליטת חום מהסביבה, צברו אנרגיה ביחס לחומרים המגיבים.

ברור שאם תגובת חיבור מתרחשת עם פליטת חום, הרי שתגובת הפירוק ההפוכה תתרחש עם קליטת חום, ולהפך. כך, בדוגמה הראשונה $\Delta H^{\circ }$ להיווצרות מול אחד של מימן כלורי שווה $-92.3\text{kJ}$, ו-$\Delta H^{\circ }$ לפירוקו שווה $+92.3\text{kJ}$; בדוגמה השנייה $\Delta H^{\circ }$ להיווצרות מול אחד של תחמוצת חנקן(II) שווה $+90.4\text{kJ}$, ו-$\Delta H^{\circ }$ לפירוקו שווה $-90.4\text{kJ}$.

בספרי לימוד רבים מסמנים את האפקט התרמי ב-$Q$, כאשר $Q>0$ אם נפלט חום ו-$Q<0$ אם נקלט. ברור ש-$\Delta H=-Q$. מומלץ להשתמש בסימון $\Delta H$ לשם אחידות עם התרמודינמיקה.

את האפקט התרמי של תגובות כימיות מודדים במכשירים מיוחדים הנקראים קלורימטרים. תיאור מכשירים אלה מופיע בקורסי פיזיקה וכימיה פיזיקלית.

2. לפי שינוי במספר החומרים.

תגובות שבהן משני חומרים או יותר נוצר חומר חדש אחד נקראות תגובות חיבור. למשל:

$\mathrm{HCl}+\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{Cl}$ $2Mg+{\mathrm{O}}_2\to 2MgO$

תגובות שבהן מחומר אחד נוצרים מספר חומרים חדשים נקראות תגובות פירוק. למשל:

$2HI\to {\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2$ $2KMn{\mathrm{O}}_4\to {\mathrm{K}}_2\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_4+\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2$

תגובות בין חומרי יסוד ותרכובות, שבהן אטומי חומר היסוד מחליפים אטומים של אחד היסודות בתרכובת, נקראות תגובות החלפה. למשל:

$\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+\mathrm{Zn}\to \mathrm{Zn}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+\mathrm{Pb}$ $2NaBr+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\to \mathrm{B}{\mathrm{r}}_2+2NaCl$

תגובות שבהן שני חומרים מחליפים את חלקיהם המרכיבים ויוצרים שני חומרים חדשים נקראות תגובות מטאתזה (החלפה כפולה). למשל:

$\mathrm{A}{\mathrm{l}}_2{\mathrm{O}}_3+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $\mathrm{CaC}{\mathrm{l}}_2+2AgN{\mathrm{O}}_3\to 2AgCl\downarrow +\mathrm{Ca}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2$ $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}_2+2HCl\to \mathrm{CaC}{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

3. לפי הפיכות. מבחינים בין תגובות הפיכות ובלתי-הפיכות (ראו 4.5).

4. לפי שינוי במצב החמצון של אטומי החומרים המגיבים. מבחינים בין תגובות המתרחשות ללא שינוי במצבי החמצון לבין תגובות חמצון-חיזור (ראו 7.1).

1.9. חוק שימור המסה

נבחן לאור תורת האטום והמולקולה את חוקי הכימיה הבסיסיים: שימור המסה, קביעות ההרכב, יחסי הנפחים וחוק אבוגדרו. חוקים אלה מאשרים את תורת האטום והמולקולה — הבסיס לכימיה המודרנית — ובתורה, התורה מסבירה אותם.

הניסוח המודרני של חוק שימור המסה:

מסת החומרים הנכנסים לתגובה כימית שווה למסת החומרים הנוצרים בתגובה.

חוק זה מוסבר על ידי תורת האטום והמולקולה כך: בתגובות כימיות אטומים אינם נעלמים ואינם נוצרים יש מאין; המספר הכולל של האטומים נשאר קבוע לפני התגובה ואחריה. למשל, בתגובה בין מולקולות דו-אטומיות של מימן וכלור חייבות להיווצר מולקולות $\mathrm{HCl}$ כך שמספר אטומי המימן והכלור יישאר שווה לשניים:

${\mathrm{H}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\to 2HCl$

מכיוון שמסת האטומים קבועה, גם מסת החומרים לפני התגובה ואחריה אינה משתנה.

חוקי שימור המסה והאנרגיה הם שני פנים של חוק טבע אחד — חוק נצחיות החומר ותנועתו. הקשר בין מסה לאנרגיה מבוטא במשוואת איינשטיין:

$E=m{c}^2(1.5)$

כאשר $E$ — אנרגיה, $m$ — מסה, $c$ — מהירות האור בריק.

חוק שימור המסה מהווה בסיס מהותי לכתיבת משוואות תגובה כימית ולחישובים על פיהן (ראו 1.12).

1.10. חוק קביעות ההרכב

חוק יסודי נוסף בכימיה הוא חוק קביעות ההרכב:

כל חומר טהור, ללא קשר לדרך הכנתו, תמיד בעל הרכב איכותי וכמותי קבוע.

נבחן למשל את הרכב פחמן דו-חמצני $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$. הוא מורכב מפחמן וחמצן (הרכב איכותי). תכולת הפחמן ב-$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ — 27.27%, חמצן — 72.73% (הרכב כמותי). ניתן להכין פחמן דו-חמצני בדרכים רבות: סינתזה מפחמן וחמצן, מתחמוצת פחמן(II) וחמצן, פעולת חומצות על קרבונטים ועוד. בכל המקרים ל-$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ הטהור יהיה ההרכב הנ”ל ללא קשר לדרך ההכנה.

תורת האטום והמולקולה מסבירה חוק זה: מכיוון שמסת האטומים קבועה, גם ההרכב המסתי של החומר בכללותו קבוע.

חוק קביעות ההרכב נוסח לראשונה על ידי הכימאי הצרפתי ז’.ל. פרוסט ב-1808: “מקוטב אחד של כדור הארץ ועד השני, לתרכובות יש הרכב ותכונות זהים. אין הבדל בין תחמוצת ברזל מהחצי הכדורי הדרומי לזו שמהצפוני. מלכית מסיביר בעלת אותו הרכב כמו מלכית מספרד. בכל העולם יש רק ציניבר אחד.”

התפתחות הכימיה הראתה שלצד תרכובות בעלות הרכב קבוע קיימות תרכובות בעלות הרכב משתנה. הראשונות נקראות דלתונידים (לזכר הכימאי והפיזיקאי האנגלי ג’. דלטון), השניות — ברתולידים (לזכר הכימאי הצרפתי ק.ל. ברתולה שחזה את קיומן). הרכב הדלתונידים מיוצג בנוסחאות פשוטות עם אינדקסים סטויכיומטריים שלמים, למשל ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$,‏ $\mathrm{HCl}$,‏ $\mathrm{CC}{\mathrm{l}}_4$,‏ $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$. הרכב הברתולידים משתנה ואינו עונה על יחסים סטויכיומטריים. למשל, הרכב תחמוצת אורניום(IV) מיוצג בדרך כלל בנוסחה $\mathrm{U}{\mathrm{O}}_2$, אך בפועל הוא נע בין $\mathrm{U}{\mathrm{O}}_{1.5}$ ל-$\mathrm{U}{\mathrm{O}}_3$. תחמוצת ונדיום(II) יכולה לקבל, בהתאם לתנאי ההכנה, הרכב בין $\mathrm{V}{\mathrm{O}}_{0.9}$ ל-$\mathrm{V}{\mathrm{O}}_{1.3}$. בהגבה של זירקוניום עם חנקן נוצר ניטריד זירקוניום: מלבד $\mathrm{ZrN}$ ידועים גם $\mathrm{Zr}{\mathrm{N}}_{0.9}$,‏ $\mathrm{Zr}{\mathrm{N}}_{0.6}$ ועוד. ברתולידים מצויים בין תחמוצות, הידרידים, סולפידים, ניטרידים, קרבידים (תרכובות עם פחמן), סיליצידים (תרכובות עם צורן) וחומרים אנאורגניים אחרים בעלי מבנה גבישי.

בשל קיומן של תרכובות בעלות הרכב משתנה, יש להוסיף לניסוח המודרני של החוק את ההבהרה הבאה:

הרכב תרכובות בעלות מבנה מולקולרי — כלומר המורכבות ממולקולות — קבוע ואינו תלוי בדרך ההכנה. הרכב תרכובות ללא מבנה מולקולרי (בעלות סריג אטומי, יוני או מתכתי) אינו קבוע ותלוי בתנאי ההכנה.

למשל, הרכב תחמוצת ונדיום(II) תלוי בטמפרטורה ובלחץ החמצן בסינתזה. יש לקחת בחשבון גם את ההרכב האיזוטופי של היסודות: מים רגילים מכילים 11.19% מימן, ואילו מים כבדים — 20%.

1.11. חוקי הגז. חוק אבוגדרו. נפח מולרי של גז

מכיוון שגזים הם האובייקט הפשוט ביותר לחקר, תכונותיהם והתגובות ביניהם נחקרו ביסודיות רבה במיוחד.

המדען הצרפתי ז’.ל. גיי-לוסאק ניסח את חוק יחסי הנפחים:

נפחי גזים הנכנסים לתגובה, בתנאים זהים (טמפרטורה ולחץ), מתיחסים זה לזה כמספרים שלמים פשוטים.

למשל, ליטר אחד של כלור מתחבר עם ליטר אחד של מימן ויוצר 2 ליטר מימן כלורי; 2 ליטר תחמוצת גופרית(IV) מתחברים עם ליטר אחד של חמצן ויוצרים 2 ליטר תחמוצת גופרית(VI).

חוק זה אפשר למדען האיטלקי א. אבוגדרו להניח שמולקולות גזים פשוטים (מימן, חמצן, חנקן, כלור ועוד) מורכבות משני אטומים זהים. בהתחברות מימן עם כלור, מולקולותיהם מתפרקות לאטומים, והאטומים יוצרים מולקולות מימן כלורי. מאחר שממולקולה אחת של מימן ומולקולה אחת של כלור נוצרות שתי מולקולות מימן כלורי, נפח האחרון צריך להיות שווה לסכום נפחי הגזים המקוריים:

${\mathrm{H}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\to 2HCl$

כך, יחסי הנפחים מוסברים בקלות אם מניחים שמולקולות הגזים הפשוטים דו-אטומיות (${\mathrm{H}}_2$,‏ $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$,‏ ${\mathrm{O}}_2$,‏ ${\mathrm{N}}_2$ ועוד). זה בתורו מהווה הוכחה לדו-אטומיותן.

חקר תכונות הגזים אפשר לאבוגדרו לנסח השערה שאוששה לאחר מכן על ידי נתונים ניסויים והפכה לחוק אבוגדרו:

בנפחים שווים של גזים שונים, בתנאים זהים (טמפרטורה ולחץ), מצוי מספר שווה של מולקולות.

מחוק אבוגדרו נובע מסקנה חשובה: בתנאים זהים, מול אחד של כל גז תופס נפח שווה. נפח זה ניתן לחישוב אם ידועה מסת ליטר אחד של הגז. בתנאים נורמליים (טמפרטורה 273 K, לחץ 101,325 Pa) מסת ליטר אחד של מימן היא 0.09 ג, והמסה המולרית של מימן — $1.008\times 2=2.016\text{ג/מול}$. אז הנפח התפוס על ידי מול אחד של מימן:

$V_m=\frac{2.016\text{g/mol}}{0.09\text{g/L}}=22.4\text{L/mol}$

בתנאים זהים, מסת ליטר אחד של חמצן היא 1.429 ג, המסה המולרית — 32 ג/מול:

$V_m=\frac{32\text{g/mol}}{1.429\text{g/L}}=22.4\text{L/mol}$

לפיכך, בתנאים נורמליים מול אחד של גזים שונים תופס נפח השווה ל-22.4 ליטר (ערך מדויק: $22.414\pm 0.007\text{L/mol}$). נפח זה נקרא הנפח המולרי של הגז.

הנפח המולרי של הגז הוא היחס בין נפח החומר לכמותו:

$V_m=\frac{V}{n}(1.6)$

כאשר $V_m$ — הנפח המולרי (m³/mol או L/mol), $V$ — נפח החומר, $n$ — כמות החומר.

בשנת 1860, בקונגרס הבינלאומי של כימאים בקרלסרוהה, זכתה תורת אבוגדרו להכרה כללית. הקונגרס נתן דחיפה חזקה להתפתחות תורת האטום והמולקולה — ובמיוחד לאחר גילוי החוק המחזורי של יסודות הכימיה על ידי ד.י. מנדלייב.

על בסיס חוק אבוגדרו קובעים מסות מולריות של חומרים גזיים. ככל שמסת מולקולות הגז גדולה יותר, כך גדולה מסת אותו נפח של גז. בנפחים שווים של גזים בתנאים זהים מצוי מספר שווה של מולקולות, ולכן גם מספר שווה של מולים. יחס מסות נפחים שווים של גזים שווה ליחס מסותיהם המולריות:

$m_1:m_2=M_1:M_2$

כאשר $m_1$,‏ $m_2$ — מסות של נפח מסוים של הגז הראשון והשני; $M_1$,‏ $M_2$ — מסותיהם המולריות.

היחס בין מסת נפח מסוים של גז אחד למסת אותו נפח של גז אחר (באותם תנאים) נקרא צפיפות הגז הראשון ביחס לשני (מסומן $D$):

$D=\frac{M_1}{M_2},\Rightarrow M_1=M_2\cdot D(1.7)$

בדרך כלל קובעים את צפיפות הגז ביחס לגז הקל ביותר — מימן (מסומן $D_{{\mathrm{H}}_2}$). המסה המולרית של מימן היא 2.016 ג/מול $\approx$ 2 ג/מול, לכן:

$M=2\cdot D_{{\mathrm{H}}_2}(1.8)$

לעיתים קובעים את צפיפות הגז ביחס לאוויר ($D_{\text{air}}$). אמנם האוויר הוא תערובת גזים, אך מדברים על מסתו המולרית הממוצעת, השווה ל-29 ג/מול. (את המסה המולרית הממוצעת של האוויר ניתן לחשב בקלות: האוויר מורכב בקירוב מ-4 נפחי חנקן עם $M=28\text{ג/מול}$ ונפח אחד של חמצן עם $M=32\text{ג/מול}$:

$M_{\text{air}}=\frac{4\times 28+1\times 32}{5}=28.8\approx 29\text{g/mol}$

במקרה זה:

$M=29\cdot D_{\text{air}}(1.9)$

קביעת מסות מולקולריות הראתה שמולקולות גזים פשוטים מורכבות משני אטומים (${\mathrm{H}}_2$,‏ ${\mathrm{F}}_2$,‏ $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$,‏ ${\mathrm{O}}_2$,‏ ${\mathrm{N}}_2$), ואילו מולקולות גזים אצילים — מאטום אחד (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). עבור גזים אצילים המושגים “מולקולה” ו”אטום” שקולים. אולם מולקולות של חומרי יסוד פשוטים אחרים מורכבות משלושה אטומים ויותר, למשל אוזון ${\mathrm{O}}_3$, זרחן ${\mathrm{P}}_4$, ואדי גופרית בטמפרטורות נמוכות ${\mathrm{S}}_8$.

על בסיס חוק אבוגדרו מבצעים חישובים שונים — נפח, מסה, צפיפות גזים בתנאים נורמליים, מסה מולרית של חומרים גזיים וצפיפות יחסית של גזים (ראו 1.12). לפתרון בעיות חישוביות בכימיה הקשורות לחומרים גזיים נדרשים לעיתים חוקי הגז. נסכם את ניסוחיהם והנוסחאות הנחוצות לחישובים.

חוק בויל-מריוט: בטמפרטורה קבועה, נפח כמות נתונה של גז הפוך פרופורציונלי ללחץ:

$pV=\mathrm{const}(1.10)$

חוק גיי-לוסאק: בלחץ קבוע, שינוי הנפח של גז פרופורציונלי ישירות לטמפרטורה:

$V/T=\mathrm{const}(1.11)$

כאשר $T$ — טמפרטורה בקלווין (K).

החוק המאוחד של בויל-מריוט וגיי-לוסאק:

$pV/T=\mathrm{const}(1.12)$

נוסחה זו משמשת בדרך כלל לחישוב נפח הגז בתנאים נתונים, כאשר ידוע נפחו בתנאים אחרים. במעבר מתנאים נורמליים (או אליהם):

$\frac{pV}{T}=\frac{p_0{V}_0}{T_0}(1.13)$

כאשר $p_0$,‏ $V_0$,‏ $T_0$ — לחץ, נפח וטמפרטורה בתנאים נורמליים ($p_0=101.325\text{kPa}$,‏ $T_0=273\text{K}$).

כאשר ידועות מסת הגז או כמותו ויש לחשב את נפחו (או להפך), משתמשים במשוואת מצב הגז האידיאלי:

$pV=nRT(1.14)$

$pV=\frac{m}{M}\cdot RT(1.15)$

כאשר $n$ — כמות החומר הגזי (mol), $m$ — מסה (g), $M$ — מסה מולרית (g/mol), $R=8.31J/mol\cdot K$ — קבוע הגז האוניברסלי. (ערך זה של $R$ תקף כאשר הלחץ נמדד ב-Pa והנפח ב-m³; או בהתאמה ב-kPa וב-L.)

שימוש בחוקי הגז לפתרון בעיות חישוביות בכימיה נדון ב-1.12.

1.12. פתרון בעיות טיפוסיות

(בפתרון הבעיות משתמשים בערכים מעוגלים של מסות אטומיות, מולקולריות ומולריות, אלא אם צוין אחרת.)

---

מול. מסה מולרית

בעיה 1. קבע את כמות החומר של ברזל אטומי בתחמוצת ברזל(III) במסה של 112 ג.

פתרון. נוסחת תחמוצת ברזל(III) — $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$. המסה המולרית של $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ היא 160 ג/מול. נחשב את כמות החומר של $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$:

$n(\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3)=\frac{m(\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3)}{M(\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3)}=\frac{112}{160}\text{mol}=0.7\text{mol}$

מנוסחת תחמוצת ברזל(III) עולה שמול אחד של $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ מכיל 2 מול ברזל אטומי, כלומר:

$\frac{n(\mathrm{Fe})}{n(\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3)}=2$

מכאן:

$n(\mathrm{Fe})=2\cdot n(\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3)=2\times 0.7\text{mol}=1.4\text{mol}$

---

בעיה 2. חשב את כמות החומר של קרבונט סידן ב-20 ג של $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$.

פתרון. המסה המולקולרית היחסית של $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$:

$M_w(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)=40+12+3\times 16=100$

כלומר המסה המולרית של קרבונט סידן היא 100 ג/מול. לכן:

$n(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)=\frac{m(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)}{M(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)}=\frac{20}{100}\text{mol}=0.2\text{mol}$

---

בעיה 3. קבע את המסה של 1.5 מול ניטרט אשלגן.

פתרון. המסה המולרית של ניטרט אשלגן היא 101 ג/מול. לפי נוסחה (1.1):

$m(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)=n(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)\cdot M(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)=1.5\times 101\text{g}=151.5\text{g}$

---

בעיה 4. המסה האטומית היחסית של כסף היא 108. קבע את מסת אטום כסף אחד בגרמים.

פתרון. המסה המולרית של אטומי נחושת שווה במספרה למסה האטומית היחסית ומסתכמת ב-64 ג/מול. בידיעה שמול אחד של כסף מכיל $6.02\times 10^{23}$ אטומים, נמצא את מסת אטום אחד:

$m(\text{atom})=\frac{M(\mathrm{Cu})}{N_A}=\frac{64}{6.02\times 10^{23}}\text{g}=1.06\times 10^{-22}\text{g}$

---

בעיה 5. כמה מולקולות יש ב-13.6 ג של גופרית מימנית? חשב את מסת מולקולה אחת של ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$.

פתרון. המסה המולרית של ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$ היא 34 ג/מול. נקבע את כמות החומר של גופרית מימנית ב-6.8 ג:

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=\frac{m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})}{M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})}=\frac{13.6}{34}\text{mol}=0.4\text{mol}$

בידיעה שמול אחד של כל חומר מכיל $6.02\times 10^{23}$ יחידות מבניות, נמצא את מספר המולקולות ב-0.2 מול:

$N({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})\cdot N_A=0.4\times 6.02\times 10^{23}=2.41\times 10^{23}\text{molecules}$

נקבע את מסת מולקולה אחת:

$m(\text{molecule})=\frac{M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})}{N_A}=\frac{34}{6.02\times 10^{23}}\text{g}=5.65\times 10^{-23}\text{g}$

נוסחאות כימיות וחישובים על פיהן

בעיה 1. כתוב נוסחאות של תרכובות סלניום עם יסודות קבוצות I–V של המחזור השלישי במערכת המחזורית. סלניום דו-ערכי בתרכובות.

פתרון. נרשום את סמלי היסודות מקבוצות I–V של המחזור השלישי עם הערכיות האופיינית (בסוגריים): Na(I), Mg(II), Al(III), Si(IV), P(V). תוך התחשבות בערכיות זו, נרשום נוסחאות הסלניידים: $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{Se}$,‏ $\mathrm{MgSe}$,‏ $\mathrm{A}{\mathrm{l}}_2\mathrm{S}{\mathrm{e}}_3$,‏ $\mathrm{SiS}{\mathrm{e}}_2$,‏ ${\mathrm{P}}_2\mathrm{S}{\mathrm{e}}_5$.

---

בעיה 2. איזו מסה של זרחן דרושה להכנת חומצה זרחתית ${\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$ במסה של 29.4 ג?

פתרון. נחשב את כמות החומר של חומצה זרחתית:

$n({\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=\frac{m({\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)}{M({\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)}=\frac{29.4}{98}\text{mol}=0.3\text{mol}$

מנוסחת החומצה עולה:

$n(\mathrm{P})=n({\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=0.3\text{mol}$

נחשב את מסת הזרחן:

$m(\mathrm{P})=n(\mathrm{P})\cdot M(\mathrm{P})=0.3\times 31\text{g}=9.3\text{g}$

---

בעיה 3. חשב את השבר המסתי של נתרן בסולפיד נתרן $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}$.

פתרון. נבחר לחישוב דגימה של סולפיד נתרן בכמות של מול אחד: $n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})=1\text{mol}$. מנוסחת $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}$ עולה:

$n(\mathrm{Na})=2\cdot n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})=2\text{mol}$

נחשב את מסות $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}$ ונתרן אטומי:

$m(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})=n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})\cdot M(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})=1\times 78\text{g}=78\text{g}$ $m(\mathrm{Na})=n(\mathrm{Na})\cdot M(\mathrm{Na})=2\times 23\text{g}=46\text{g}$

השבר המסתי של נתרן:

$w(\mathrm{Na})=\frac{m(\mathrm{Na})}{m(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S})}=\frac{46}{78}=0.590(59\%)$

---

בעיה 4. קבע את השבר המסתי של מי גיבוש בסודה גבישית $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

פתרון. נבחר דגימה של סודה $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ במסה של 100 ג. המסה המולרית של הסודה היא 286 ג/מול. נחשב את כמות החומר:

$n(\text{soda})=\frac{100}{286}\text{mol}=0.35\text{mol}$

מנוסחת הסודה עולה:

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=10\cdot n(\text{soda})=10\times 0.35\text{mol}=3.5\text{mol}$

נחשב את מסת מי הגיבוש:

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=n({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})\cdot M({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=3.5\times 18\text{g}=63\text{g}$

השבר המסתי של מי הגיבוש:

$w({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=\frac{63}{100}=0.63(63\%)$

---

קביעת נוסחת חומר מתוצאות ניתוח

בעיה 1. חומר מסוים מכיל 20% מימן ו-80% פחמן. קבע את נוסחת החומר אם המסה המולרית שלו היא 30 ג/מול.

פתרון. נסמן את נוסחת החומר ${\mathrm{C}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}$, כאשר $x$ ו-$y$ הם כמויות החומר של אטומי C ו-H במול אחד. ב-100 ג של ${\mathrm{C}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}$ יש 80 ג C ו-20 ג H. נמצא את היחס $x:y$:

$x:y=\frac{80}{12}:\frac{20}{1}=\frac{20}{3}:20$

בנרמול לערך הקטן יותר מתקבל $x:y=1:3$, כלומר:

$y=3x(א)$

בידיעה שהמסה המולרית של התרכובת היא 30 ג/מול:

$12x+y=30(ב)$

מפתרון המערכת (א) ו-(ב) מתקבל $x=2$,‏ $y=6$. לכן נוסחת התרכובת היא ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6$.

---

בעיה 2. השבר המסתי של גופרית בתחמוצת מסוימת הוא 40%. קבע את נוסחת התחמוצת.

פתרון. נבחר דגימה של תחמוצת גופרית במסה של 100 ג. מסת הגופרית האטומית בתחמוצת:

$m(\mathrm{S})=\frac{100\times 40}{100}\text{g}=40\text{g}$

מסת החמצן:

$m(\mathrm{O})=100-40=60\text{g}$

נקבע את כמויות החומר של גופרית וחמצן אטומיים:

$n(\mathrm{S})=\frac{40}{32}\text{mol}=1.25\text{mol}$ $n(\mathrm{O})=\frac{60}{16}\text{mol}=3.75\text{mol}$

אם נוסחת התחמוצת היא ${\mathrm{S}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{y}}$:

$x:y=1.25:3.75=1:3$

לכן נוסחת התחמוצת היא $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$.

---

בעיה 3. לתחמוצת מסוימת נקבעה הנוסחה $\mathrm{E}{\mathrm{O}}_2$. ידוע שלהכנת 22.2 ג של התחמוצת נדרשו 15.8 ג של חומר היסוד E. קבע את היסוד E.

פתרון. המסה המולרית של התחמוצת:

$M(\mathrm{E}{\mathrm{O}}_2)=M(\mathrm{E})+2M(\mathrm{O})=[M(\mathrm{E})+32]\text{g/mol}$

נחשב את כמויות החומר של התחמוצת והיסוד:

$n(\mathrm{E}{\mathrm{O}}_2)=\frac{22.2}{M(\mathrm{E})+32}\text{mol};n(\mathrm{E})=\frac{15.8}{M(\mathrm{E})}\text{mol}$

מנוסחת $\mathrm{E}{\mathrm{O}}_2$ עולה $n(\mathrm{E})=n(\mathrm{E}{\mathrm{O}}_2)$, לכן:

$\frac{15.8}{M(\mathrm{E})}=\frac{22.2}{M(\mathrm{E})+32}$

פתרון המשוואה נותן $M(\mathrm{E})=79\text{g/mol}$. לכן היסוד E הוא סלניום Se.

חוקי הגז. הנפח המולרי של גז

בעיה 1. מהי מסת חמצן בנפח של 50 ליטר בתנאים נורמליים?

פתרון. הנפח המולרי של גז בתנאים נורמליים $V_m=22.4\text{L/mol}$. לפי נוסחה (1.6):

$n({\mathrm{N}}_2)=\frac{V({\mathrm{O}}_2)}{V_m}=\frac{50}{22.4}\text{mol}=2.23\text{mol}$

נקבע את מסת החמצן:

$m({\mathrm{O}}_2)=n({\mathrm{O}}_2)\cdot M({\mathrm{O}}_2)=2.23\times 32\text{g}=71.36\text{g}$

---

בעיה 2. קבע את המסה ואת הנפח בתנאים נורמליים של $3.01\times 10^{26}$ מולקולות חנקן.

פתרון. נקבע את כמות החומר של חנקן:

$n({\mathrm{N}}_2)=\frac{N(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)}{N_A}=\frac{3.01\times 10^{26}}{6.02\times 10^{23}}\text{mol}=500\text{mol}$

נחשב את נפח החנקן בתנאים נורמליים:

$V(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=V_m\cdot n({\mathrm{N}}_2)=22.4\text{mol/L}\times 500\text{L}=11200\text{L}=11.2{\text{m}}^3$

נחשב את מסת הגז ($M({\mathrm{N}}_2)=44\text{g/mol}$):

$m({\mathrm{N}}_2)=n({\mathrm{N}}_2)\cdot M({\mathrm{N}}_2)=500\times 28\text{g}=14,000\text{g}=14\text{kg}$

---

בעיה 3. איזה נפח יתפוס בתנאים נורמליים מימן כלוריד במסה של 7.3 ג?

פתרון. נקבע את כמות החומר של מימן כלורי:

$n(\mathrm{HCl})=\frac{m(\mathrm{HCl})}{M(\mathrm{HCl})}=\frac{7.3}{36.5}\text{mol}=0.2\text{mol}$

לפי נוסחה (1.6):

$V(\mathrm{HCl})=V_m\cdot n(\mathrm{HCl})=22.4\text{mol/L}\times 0.2\text{L}=4.48\text{L}$

---

בעיה 4. איזה נפח יתפוס בטמפרטורה של 25°C ולחץ של 500 kPa מימן במסה של 3 ג?

פתרון. נקבע את כמות החומר של אמוניה:

$n({\mathrm{H}}_2)=\frac{m({\mathrm{H}}_2)}{M({\mathrm{H}}_2)}=\frac{3}{2}\text{mol}=1.5\text{mol}$

נציב את הפרטים למשוואת הגז האידיאלי (1.13), עם $T=(273+20)\text{K}=298\text{K}$,‏ $p=500\text{kPa}$:

$V({\mathrm{H}}_2)=\frac{1.5\text{mol}\times 8.314\text{J/mol-K}\times 298K}{500kPa}\text{L}=7.23\times 10^{-4}{m}^3=72.3\text{L}$

---

בעיה 5. הצפיפות היחסית של הלוגן הידריד מסוים HX ביחס לאוויר היא 2.8. קבע את ההלוגן X ואת צפיפות הלוגן ההידריד ביחס למימן.

פתרון. הצפיפות היחסית של גז HX ביחס לאוויר שווה ליחס בין המסה המולרית של הגז לבין המסה המולרית הממוצעת של האוויר $M(\text{air})=29\text{g/mol}$:

$M(\mathrm{HX})=D_{\text{air}}(\mathrm{HX})\cdot M(\text{air})=2.8\times 29\text{g/mol}=81\text{g/mol}$

נחשב את המסה המולרית של ההלוגן:

$M(\mathrm{X})=M(\mathrm{HX})-M(\mathrm{H})=81-1=80\text{g/mol}$

לכן ההלוגן הוא ברום Br.

נחשב את הצפיפות היחסית של $\mathrm{HBr}$ ביחס למימן:

$D_{{\mathrm{H}}_2}(\mathrm{HBr})=\frac{M(\mathrm{HBr})}{M({\mathrm{H}}_2)}=\frac{81}{2}=40.5$

---

בעיה 6. הצפיפות של גז מסוים ביחס למימן היא 14. קבע את צפיפותו ביחס לאוויר.

פתרון. לפי נוסחה (1.8) נמצא את המסה המולרית של הגז:

$M=2\cdot D_{{\mathrm{H}}_2}=2\times 14\text{g/mol}=28\text{g/mol}$

הצפיפות ביחס לאוויר:

$D_{\text{air}}=\frac{M}{M(\text{air})}=\frac{28}{29}=0.966$

---

בעיה 7. לחץ אדי המים ב-25°C הוא 3173 Pa. כמה מולקולות יש ב-1 מ”ל של אדים אלה?

פתרון. אדי מים הם מים במצב גזי, ולכן חוקי הגז חלים עליהם. לפי משוואת מנדלייב-קלפיירון (1.14) נמצא את כמות החומר בתנאים $T=298\text{K}$,‏ $V=10^{-6}{\text{m}}^3$:

$n=\frac{pV}{RT}=\frac{3173\times 10^{-6}}{8.31\times 298}\text{mol}=1.28\times 10^{-6}\text{mol}$

נמצא את מספר המולקולות ב-1 מ”ל אדים:

$N=n\cdot N_A=1.28\times 10^{-6}\times 6.02\times 10^{23}=7.71\times 10^{17}\text{molecules}$

---

משוואות כימיות וחישובים סטויכיומטריים

בעיה 1. בתגובה בין הידרוקסיד ברזל(III) וחומצה גופרתית נוצרים סולפט ברזל(III) ומים. כתוב את משוואת התגובה.

פתרון. חומרי המוצא — $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$ ו-${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$, תוצרי התגובה — $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3$ ו-${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$. התגובה היא:

$\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{F}{\mathrm{e}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

באגף הימני יש 2 מול ברזל ב-$\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3$ — נציב מקדם 2 לפני $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$. יש 3 קבוצות $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ — נציב מקדם 3 לפני ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$. ב-$2\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$ יש 6 אטומי O ו-6 אטומי H; ב-$3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ יש עוד 6 אטומי H — סך הכל 12 אטומי H ו-6 אטומי O מ-$\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$. לאיזון נציב מקדם 6 לפני ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$:

$2\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{F}{\mathrm{e}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

---

בעיה 2. קבע את מסת היוד הדרושה להכנת יודיד אלומיניום במסה של 6.12 ג.

פתרון. משוואת התגובה:

$2Al+3{\mathrm{I}}_2\to 2Al{\mathrm{I}}_3$

נחשב את כמות החומר של יודיד אלומיניום:

$n(\mathrm{Al}{\mathrm{I}}_3)=\frac{m(\mathrm{Al}{\mathrm{I}}_3)}{M(\mathrm{Al}{\mathrm{I}}_3)}=\frac{6.12}{408}\text{mol}=0.015\text{mol}$

ממשוואת התגובה: להכנת 2 מול $\mathrm{Al}{\mathrm{I}}_3$ נדרשים 3 מול ${\mathrm{I}}_2$, כלומר:

$n({\mathrm{I}}_2)=\frac{3}{2}\cdot n(\mathrm{Al}{\mathrm{I}}_3)=\frac{3}{2}\times 0.015\text{mol}=0.0225\text{mol}$

נחשב את מסת היוד:

$m({\mathrm{I}}_2)=n({\mathrm{I}}_2)\cdot M({\mathrm{I}}_2)=0.0225\times 254\text{g}=5.715\text{g}$

---

בעיה 3. חשב את נפח המימן הנפלט בהמסת אלומיניום במסה של 10.8 ג בעודף חומצה הידרוכלורית (תנאים נורמליים).

פתרון. משוואת התגובה:

$2Al+6HCl\to 2AlC{\mathrm{l}}_3+3{\mathrm{H}}_2\uparrow$

נקבע את כמות החומר של אלומיניום:

$n(\mathrm{Al})=\frac{m(\mathrm{Al})}{M(\mathrm{Al})}=\frac{10.8}{27}\text{mol}=0.4\text{mol}$

ממשוואת התגובה: בהמסת 2 מול Al נוצרים 3 מול ${\mathrm{H}}_2$:

$n({\mathrm{H}}_2)=\frac{3}{2}\cdot n(\mathrm{Al})=\frac{3\times 0.4}{2}\text{mol}=0.6\text{mol}$

נחשב את נפח המימן בתנאים נורמליים:

$V({\mathrm{H}}_2)=V_m\cdot n({\mathrm{H}}_2)=22.4\times 0.6\text{L}=13.44\text{L}$

---

בעיה 4. חשב את נפח תחמוצת גופרית(IV) הדרוש לתגובה עם חמצן כדי לקבל תחמוצת גופרית(VI) במסה של 4 ג. הניצולת בתגובה היא 80%. חשב את הנפח בתנאים נורמליים.

פתרון. משוואת התגובה:

$2S{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2S{\mathrm{O}}_3$

ניצולת $\eta$ היא היחס בין מסת החומר שהתקבל בפועל $m_{\text{actual}}$ למסתו התיאורטית $m_{\text{theory}}$:

$\eta =\frac{m_{\text{actual}}}{m_{\text{theory}}}\times 100\%$

נחשב את המסה התיאורטית של $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$:

$m_{\text{theory}}(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3)=\frac{m_{\text{actual}}(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3)\times 100}{\eta }=\frac{4\times 100}{80}\text{g}=5\text{g}$

נקבע את כמות החומר של $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$:

$n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3)=\frac{5}{80}\text{mol}=0.0625\text{mol}$

ממשוואת התגובה $n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3)=0.625\text{mol}$. נחשב את הנפח בתנאים נורמליים:

$V(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=V_m\cdot n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=22.4\times 0.625\text{L}=1.4\text{L}$

---

בעיה 5. תערובת של נסורת נחושת ומגנזיום במסה של 1.5 ג טופלה בעודף חומצה גופרתית. בתגובה התפתח מימן בנפח של 0.56 ליטר (תנאים נורמליים). חשב את השבר המסתי של הנחושת בתערובת.

פתרון. משני המתכות, רק מגנזיום מגיב עם תמיסת חומצה גופרתית:

$\mathrm{Mg}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{MgS}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2\uparrow$

נקבע את כמות החומר של מימן שהתפתח:

$n({\mathrm{H}}_2)=\frac{V({\mathrm{H}}_2)}{V_m}=\frac{0.56}{22.4}\text{mol}=0.025\text{mol}$

ממשוואת התגובה:

$n(\mathrm{Mg})=n({\mathrm{H}}_2)=0.025\text{mol}$

נחשב את מסת המגנזיום:

$m(\mathrm{Mg})=n(\mathrm{Mg})\cdot M(\mathrm{Mg})=0.025\times 24\text{g}=0.6\text{g}$

מסת הנחושת בתערובת:

$m(\mathrm{Cu})=m(\text{mixture})-m(\mathrm{Mg})=1.5-0.6=0.9\text{g}$

השבר המסתי של הנחושת:

$w(\mathrm{Cu})=\frac{m(\mathrm{Cu})}{m(\text{mixture})}=\frac{0.9}{1.5}=0.6(60\%)$

---

בעיה 6. לתמיסה המכילה ניטרט סידן במסה של 8.2 ג הוסיפו תמיסה המכילה קרבונט נתרן במסה של 6.36 ג. חשב את מסת המשקע שנוצר.

פתרון. משוואת התגובה:

$\mathrm{Ca}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\to \mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3\downarrow +2NaN{\mathrm{O}}_3$

נחשב את כמות החומר של ניטרט סידן:

$n(\mathrm{Ca}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=\frac{8.2}{164}\text{mol}=0.05\text{mol}$

נחשב את כמות החומר של קרבונט נתרן:

$n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=\frac{6.36}{106}\text{mol}=0.06\text{mol}$

לפי משוואת התגובה, עם 0.05 מול $\mathrm{Ca}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2$ יגיב 0.05 מול $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$. לכן $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ נמצא בעודף. את מסת המשקע מחשבים לפי החומר החסר:

$n(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)=n(\mathrm{Ca}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=0.05\text{mol}$ $m(\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3)=0.05\times 100\text{g}=5\text{g}$

---

בעיה 7. דרך תמיסה המכילה ניטרט עופרת(II) במסה של 6.62 ג הועבר מימן כלורי בנפח של 1.12 ליטר (תנאים נורמליים). המשקע שנוצר הופרד ונשקל — מסתו 5.22 ג. קבע את ניצולת ההווצרות של המלח שהשתקע.

פתרון. מימן כלורי מגיב עם ניטרט עופרת(II), ומשקע כלוריד עופרת(II) המעט מסיס:

$\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+2HCl\to \mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2\downarrow +2HN{\mathrm{O}}_3$

נחשב את כמות החומר של ניטרט עופרת(II):

$n(\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=\frac{6.62}{331}\text{mol}=0.02\text{mol}$

לצריכה מלאה של $\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2$ נדרש:

$n(\mathrm{HCl})=2\cdot n(\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=0.04\text{mol}$

נחשב את כמות המימן הכלורי שהועבר בפועל:

$n^{\prime }(\mathrm{HCl})=\frac{V(\mathrm{HCl})}{V_m}=\frac{1.12}{22.4}\text{mol}=0.05\text{mol}$

המימן הכלורי נמצא בעודף. את כמות המוצר מחשבים לפי החומר החסר:

$n(\mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2)=n(\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=0.02\text{mol}$

המסה התיאורטית של המשקע:

$m_{\text{theory}}(\mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2)=0.02\times 278\text{g}=5.56\text{g}$

ניצולת בתגובה:

$\eta (\mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2)=\frac{m_{\text{actual}}(\mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2)}{m_{\text{theory}}(\mathrm{PbC}{\mathrm{l}}_2)}\times 100\%=\frac{5.22}{5.56}\times 100\%=93.9\%$