פרק 5. תמיסות. תורת הפירוק האלקטרוליטי

5.1. ביטוי כמותי של הרכב תמיסות

לתמיסות יש חשיבות עצומה בטבע ובטכנולוגיה. צמחים סופגים חומרים בצורת תמיסות. עיכול המזון כרוך בהמסת חומרים מזינים. כל מי הטבע הם תמיסות. תמיסות הן גם הנוזלים הפיזיולוגיים החשובים ביותר — דם, לימפה ועוד. תגובות כימיות רבות מתרחשות בתמיסות.

תמיסות הן מערכות הומוגניות (אחידות) המורכבות משניים או יותר מרכיבים ומתוצרי האינטראקציה ביניהם.

כך למשל, תמיסת חומצה גופרתית מכילה את הממס — מים (מרכיב ראשון), את החומר המומס — החומצה (מרכיב שני), ואת תוצרי האינטראקציה ביניהם — יונים: ${\mathrm{H}}^{+}$,‏ $\mathrm{HS}{\mathrm{O}}_4^{-}$,‏ $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$; תמיסת הידרוקסיד אשלגן מכילה מים, הידרוקסיד אשלגן, ויונים ${\mathrm{K}}^{+}$ ו-$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ (ראו 5.7).

לפי מצב הצבירה, תמיסות יכולות להיות נוזליות, מוצקות וגזיות. דוגמה לתמיסות נוזליות — תמיסות מלחים במים; מוצקות — סגסוגת ניקל-נחושת (ממנה מייצרים מטבעות של חמישה שקלים) או סגסוגת כסף-זהב; גזיות — תערובות גזים, אוויר. לתמיסות נוזליות (מימיות) יש החשיבות הגדולה ביותר.

מאפיין חשוב של כל תמיסה הוא ההרכב שלה. קיימות דרכים שונות לביטוי כמותי של הרכב תמיסות: שבר מסה של החומר המומס, ריכוז מולרי ועוד.

שבר המסה של החומר המומס הוא גודל פיזיקלי חסר יחידות, השווה ליחס בין מסת החומר המומס למסה הכוללת של התמיסה:

$w=\frac{m_{\text{solute}}}{m}(5.1)$

כאשר $w$ — שבר המסה של החומר המומס, $m_{\text{solute}}$ — מסת החומר המומס, $m$ — המסה הכוללת של התמיסה.

שבר המסה מבוטא בדרך כלל כחלק מהיחידה או באחוזים. למשל, שבר המסה של חומצה גופרתית במים שווה 0.05, או 5%. פירוש הדבר: ב-100 גרם של תמיסת חומצה גופרתית יש 5 גרם חומצה ו-95 גרם מים.

הריכוז המולרי (מולריות) הוא הגודל השווה ליחס בין כמות החומר המומס לנפח התמיסה:

$c_M(X)=\frac{n(X)}{V}(5.2)$

כאשר $c_M(X)$ — הריכוז המולרי של חלקיקים $X$,‏ $n(X)$ — כמות החומר של חלקיקים $X$ בתמיסה, $V$ — נפח התמיסה. יחידת הריכוז המולרי הבסיסית היא מול/ל.

דוגמאות לסימון: $c_M(\mathrm{HCl})=0.1$ מול/ל,‏ $c_M({\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=0.5$ מול/ל,‏ $c_M(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=10$ מול/ל,‏ $c_M({\mathrm{H}}^{+})=1\cdot 10^{-5}$ מול/ל.

תמיסה שבליטר אחד שלה יש מול אחד של חומר מומס נקראת חד מולרית. אם בליטר אחד יש 0.1 מול — היא דצי-מולרית, 0.01 מול — סנטי-מולרית, 0.001 מול — מילי-מולרית. המולריות מסומנת באות M. למשל, NaOH M 1 — תמיסה מולרית של נתרן הידרוקסיד: ליטר אחד של תמיסה זו מכיל מול אחד, כלומר $1\text{mol}\times 40\text{gr/mol}=40\text{gr}$ NaOH;‏ NaOH M 0.01 — תמיסה סנטי-מולרית: ליטר אחד מכיל 0.01 מול, כלומר $0.01\times 40\text{gr}=0.4\text{gr}$ NaOH.

השימוש בריכוז המולרי נוח מפני שידועה כמות החומר הנמצאת בנפח מסוים של תמיסה. למשל, לנטרול ליטר אחד של תמיסה מולרית של NaOH יש צורך, בהתאם למשוואות התגובה:

א) $\mathrm{NaOH}+\mathrm{HCl}\to \mathrm{NaCl}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

ב) $2NaOH+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

בנפחים הבאים של תמיסות חומצה: ליטר אחד של HCl M 1 או 0.5 ליטר של ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ M 1.

5.2. מסיסות חומרים במים

מסיסות היא תכונתו של חומר להתמוסס במים או בממס אחר. במים יכולים להתמוסס חומרים מוצקים, נוזליים וגזיים.

לפי מסיסותם במים מחלקים את כל החומרים לשלוש קבוצות: 1) מסיסים היטב, 2) קשי תמס (מסיסים מעט), ו-3) כמעט בלתי-מסיסים. יש לציין, עם זאת, שאין חומרים בלתי-מסיסים לחלוטין.

דוגמאות לחומרים כמעט בלתי מסיסים במים: זכוכית, כסף, זהב (מוצקים), בנזין, שמן צמחי (נוזלים), גזים אצילים (גזיים). לקשי תמס נמנים: גבס, סולפט עופרת (מוצקים), דיאתיל אתר, בנזן (נוזלים), מתאן, חנקן, חמצן (גזיים). דוגמאות לחומרים מסיסים היטב: סוכר, מלח בישול, נתרן הידרוקסיד (מוצקים), אלכוהול, אצטון (נוזלים), מימן כלוריד, אמוניה (גזיים).

מהדוגמאות הנ”ל עולה שהמסיסות תלויה בראש ובראשונה בטבע החומרים, וכן בטמפרטורה ובלחץ. תהליך ההמסה עצמו נובע מהאינטראקציה בין חלקיקי החומר הנמס לחלקיקי המסיס.

אם מסיס בא במגע עם כמות גדולה של חומר, לאחר זמן מה התמיסה הופכת לרוויה.

תמיסה רוויה היא תמיסה הנמצאת בשיווי משקל דינמי עם עודף החומר המומס. בטמפרטורה נתונה, תמיסה רוויה מכילה את הכמות המרבית האפשרית של חומר מומס.

בתמיסה לא-רוויה יש פחות חומר, ואילו בתמיסה רווית-יתר — יותר מאשר בתמיסה רוויה. תמיסות רוויות-יתר אינן יציבות כלל: ניעור קל של הכלי או הכנסת גביש מלח גורמים לשקיעת עודף החומר המומס. תמיסות רוויות-יתר יוצרים, בין היתר, סוכרוז, $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$,‏ $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_3\cdot 5{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$,‏ $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COONa}$,‏ $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2{\mathrm{B}}_4{\mathrm{O}}_7\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ ועוד.

מסיסות מבוטאת כמותית כריכוז התמיסה הרוויה. לרוב מבטאים אותה כמספר המרבי של גרמים של חומר שניתן להמיס ב-100 גרם מסיס בטמפרטורה נתונה (מקדם המסיסות). כך, בטמפרטורה של 18°C ניתן להמיס ב-100 גרם מים 51.7 גרם של עופרת(II) ניטרט $\mathrm{Pb}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2$.

ברוב המקרים מסיסות חומרים מוצקים עולה עם עלייה בטמפרטורה. מסיסותם של חומרים מסוימים עולה בצורה מזערית עם עלייה בטמפרטורה (לדוגמה, NaCl,‏ $\mathrm{AlC}{\mathrm{l}}_3$) או אף יורדת (לדוגמה, $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}_2$,‏ $\mathrm{Ca}(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COO}{)}_2$). הלחץ משפיע על מקדם המסיסות של מוצקים באופן זניח, מפני שבהמסה אין שינוי ניכר בנפח המערכת.

בעזרת עקומות מסיסות ניתן לחשב בקלות כמה מלח ישקע מהתמיסה בעת קירורה. לדוגמה, אם לוקחים 100 גרם מים ומכינים בטמפרטורה של 45°C תמיסה רוויה של אשלגן ניטרט, ולאחר מכן מצננים אותה ל-0°C, ישקעו (כעולה מעקומת המסיסות) 60 גרם של גבישי מלח.

הפרדת חומר מתמיסה בעת הורדת טמפרטורה נקראת גיבוש. אם היו בתמיסה זיהומים, הרי שבגיבוש החומר תמיד מתקבל טהור: ביחס לזיהומים התמיסה נשארת לא-רוויה גם בטמפרטורה נמוכה, ולכן הזיהומים אינם שוקעים. שיטת הטיהור המבוססת על עיקרון זה נקראת גיבוש מחדש.

בהמסת גזים במים משתחררת חום. לכן, בהתאם לעיקרון לה-שאטלייה, עם עלייה בטמפרטורה מסיסות הגזים יורדת, ועם ירידה בטמפרטורה — עולה. מסיסות גזים עולה עם עלייה בלחץ. מפני שנפח הגז המתמוסס בנפח מסוים של מים אינו תלוי בלחץ, מסיסות גז מבוטאת בדרך כלל במ”ל המתמוססים ב-100 גרם מסיס.

5.3. תופעות תרמיות בהמסה

המסת חומרים מלווה בתופעה תרמית: שחרור או קליטת חום — בהתאם לטבע החומר. בהמסת הידרוקסיד אשלגן וחומצה גופרתית במים נצפית התחממות חזקה של התמיסה (שחרור חום) — תהליך אקסותרמי ($\Delta H<0$); ואילו בהמסת אמוניום ניטרט — קירור חזק (קליטת חום) — תהליך אנדותרמי ($\Delta H>0$).

חום ההמסה $\Delta H$ הוא כמות החום המשתחררת או הנקלטת בהמסת מול אחד של חומר. כך, להידרוקסיד אשלגן $\Delta H^{\circ }=-55.65$ kJ/mol, ולאמוניום ניטרט $\Delta H^{\circ }=+26.48$ kJ/mol.

כתוצאה מהאינטראקציה הכימית בין החומר המומס למסיס נוצרים תרכובות הנקראות סולבטים (או הידרטים, אם הממס הוא מים). היווצרות תרכובות אלה מקרבת תמיסות לתרכובות כימיות. על פי התיארוריות המודרניות, חלקיקים מומסים נהיים מוקפים על ידי חלקיקי הממס והקשרים ביניהם הם קשרי ואן דר ולס. לפי כך, התמיסה היא מערכת המורכבת מחלקיקי המומס הממוימים (המוקפים על ידי מולקולות מים) או במעטפת סולבציה עבור ממסים אל מימיים, וחלקיקי הממס העודפים.

יונים נוטים במיוחד לקשירת מים (מיום). יונים מחברים לעצמם מולקולות מים קוטביות, וכתוצאה נוצרים יונים מימניים (ראו 5.4). במקרים מסוימים נוצרים תרכובות חזקות המופרדות מהתמיסה בגיבוש — הידרטים גבישיים, המכילים מים הידרציה. (בנוסחאות כימיות של הידרטים יציבים נוסחת המים נכתבת בנפרד, מופרדת בנקודה, לדוגמה ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\cdot {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$,‏ $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$,‏ $\mathrm{A}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3\cdot 18{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ וכו’.) הידרטים גבישיים הם מינרלים טבעיים רבים.

תמיסות נוזליות תופסות עמדת ביניים בין תרכובות כימיות בעלות הרכב קבוע לבין תערובות מכניות. כמו תרכובות כימיות הן הומוגניות ומאופיינות בתופעות תרמיות; כמו תערובות — אינן כפופות לחוק ההרכב הקבוע וניתן להפריד אותן למרכיביהן. תהליך ההמסה הוא תהליך פיזיקלי-כימי, והתמיסות — מערכות פיזיקלי-כימיות.

5.4. אלקטרוליטים ולא-אלקטרוליטים

יש חומרים שבמצב מומס או מותך מוליכים זרם חשמלי, ויש שבאותם תנאים אינם מוליכים. אם מכניסים אלקטרודות לתמיסת סוכר, הנורה במעגל אינה נדלקת; אך היא תאיר בבהירות אם תכניסו אותן לתמיסת נתרן כלורי.

אלקטרוליטים הם חומרים המתפרקים ליונים בתמיסות או בנתכים ולפיכך מוליכים זרם חשמלי.

לא-אלקטרוליטים הם חומרים שבאותם תנאים אינם מתפרקים ליונים ואינם מוליכים זרם חשמלי.

לאלקטרוליטים נמנים חומצות, בסיסים וכמעט כל המלחים; ללא-אלקטרוליטים — רוב התרכובות האורגניות, וכן חומרים שבמולקולותיהם יש רק קשרים קוולנטיים לא-קוטביים או קוטביים-מעט. ככל שיש יותר יונים בתמיסה, כך היא מוליכה זרם חשמלי טוב יותר. מים טהורים מוליכים זרם חשמלי גרוע מאוד.

5.5. תורת הפירוק האלקטרוליטי

להסבר המאפיינים של תמיסות מימיות של אלקטרוליטים הציע המדען השוודי ס. ארניוס ב-1887 את תורת הפירוק האלקטרוליטי. לאחר מכן פותחה על ידי מדענים רבים על בסיס תורת מבנה האטום והקשר הכימי. תוכנה המודרני של תיאוריה זו מסתכם בשלושה עקרונות:

1. אלקטרוליטים בהמסתם במים מתפרקים ליונים — חיוביים ושליליים. היונים נמצאים במצבים אלקטרוניים יציבים יותר מאטומים. הם יכולים להיות מורכבים מאטום אחד — יונים פשוטים ($\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$,‏ $\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$,‏ $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ וכו’) — או מכמה אטומים — יונים מורכבים ($\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$,‏ $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$,‏ $\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}$ וכו’). יונים רבים צבועים: ליון $\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_4^{-}$ צבע ארגמן, ליון $\mathrm{Cr}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ — צהוב, ואילו יוני $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ ו-$\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ חסרי צבע. שם “יון” עצמו בתרגום מיוונית פירושו “נודד” — בתמיסה יונים נעים באופן אקראי לכיוונים שונים.

2. בהשפעת זרם חשמלי היונים רוכשים תנועה מכוונת: יונים בעלי מטען חיובי נעים לעבר הקתודה (קטיונים), יונים בעלי מטען שלילי — לעבר האנודה (אניונים).

3. הפירוק האלקטרוליטי הוא תהליך הפיך: במקביל לפירוק מולקולות ליונים (dissociation) מתרחש תהליך איחוד היונים (association). לכן במשוואות הפירוק האלקטרוליטי, במקום סימן שוויון כותבים סימן הפיכות:

$\mathrm{KA}\rightleftharpoons {\mathrm{K}}^{+}+{\mathrm{A}}^{-}$

תורת הפירוק האלקטרוליטי היא אחת התיאוריות המרכזיות בכימיה אנאורגנית והיא עולה בקנה אחד עם התורה האטומית-מולקולרית ועם תורת מבנה האטום.

5.6. מנגנון הדיסוציאציה

חומרים בעלי קשר יוני מתפרקים בקלות. בהמסתם דיפולי המים נמשכים אל היון החיובי והשלילי. בין היונים לדיפולי המים נוצרות כוחות משיכה הדדיים, הקשר בין היונים נחלש, ומתרחש מעבר היונים מהגביש לתמיסה. כתוצאה נוצרים יונים ממוימים — יונים הקשורים כימית למולקולות מים.

בדומה מתפרקים גם אלקטרוליטים בעלי קשר קוולנטי קוטבי (מולקולות קוטביות). דיפולי המים מסתדרים סביב כל מולקולה קוטבית: הקטבים השליליים נמשכים לקוטב החיובי של המולקולה, והחיוביים — לשלילי. כתוצאה מאינטראקציה זו ענן האלקטרונים הקושר נודד לחלוטין לעבר האטום בעל האלקטרושליליות הגבוהה יותר, המולקולה הקוטבית הופכת ליונית, ונוצרים יונים ממוימים. פירוק של מולקולות קוטביות יכול להיות מלא או חלקי.

כך, אלקטרוליטים הם תרכובות בעלות קשר יוני או קוטבי — מלחים, חומצות ובסיסים — והם מסוגלים להתפרק ליונים בממסים קוטביים.

5.7. מיום של יונים

ההידרציה (מיום) של יונים (במקרה הכללי סולבציה — קשר כימי של יונים עם מולקולות ממס אל-מימי) היא הסיבה העיקרית לפירוק. היא מקשה במידה מסוימת על האיחוד החוזר של יונים (אסוציאציה).

יונים ממוימים מכילים מספר קבוע או משתנה של מולקולות מים. הידרט בעל הרכב קבוע יוצר יון המימן ${\mathrm{H}}^{+}$, הקושר מולקולת מים אחת — זהו פרוטון ממוים ${\mathrm{H}}^{+}({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})$. בספרות המדעית הוא מיוצג בנוסחה ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ ונקרא יון הידרוניום. מנגנון היווצרות הקשר הקוולנטי ביון ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ הוא מנגנון דונור-אקספטור: מולקולת המים — דונור, הפרוטון — אקספטור:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{H}}^{+}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+},\Delta H=-711\text{kJ/mol}$

יש לזכור שבתמיסות אין יון ${\mathrm{H}}^{+}$ חופשי, אלא יון ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, אשר לפעמים, לשם פשטות, מסומן בסמל ${\mathrm{H}}^{+}$. כשמדברים על יון המימן בתמיסות, תמיד מתכוונים ליון ההידרוניום.

רוב היונים האחרים יוצרים הידרטים בעלי הרכב משתנה. לכן ביטוי מדויק יותר ליון המימן הוא ${\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{aq})$, מלשון aqueous ,״מימי״ בלטינית, המציין יון מימן ממוים. לדוגמה:

$\mathrm{HCl}(\mathrm{gas})\to {\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{aq})$ $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}(\mathrm{aq})\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{aq})$ $\mathrm{HS}{\mathrm{O}}_4^{-}(\mathrm{aq})\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{aq})$

אולם בדרך כלל, לשם פשטות הכתיבה, הציון “(aq)” מושמט.

5.8. הפירוק של חומצות, בסיסים ומלחים בתמיסות מימיות

בעזרת תורת הפירוק האלקטרוליטי נותנים הגדרות ומתארים תכונות של חומצות, בסיסים ומלחים.

חומצות הן אלקטרוליטים שבפירוקם נוצרים כקטיונים רק קטיוני מימן. לדוגמה:

$\mathrm{HCl}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-};\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}$

מספר הפרוטונים של חומצה (הבסיסיות או הפרוטיות שלה) נקבע לפי מספר קטיוני המימן הנוצרים בפירוק. כך, HCl,‏ $\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3$ — חומצות חד-פרוטיות; ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$,‏ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$,‏ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ — דו-פרוטיות; ${\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$,‏ ${\mathrm{H}}_3\mathrm{As}{\mathrm{O}}_4$ — תלת-פרוטיות. מבין ארבעת אטומי המימן במולקולת חומצה אצטית $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$, רק אחד — זה שנמצא בקבוצת הקרבוקסיל —COOH — מסוגל להיפרד כקטיון ${\mathrm{H}}^{+}$; לפיכך חומצה אצטית היא חד-פרוטית.

חומצות דו-פרוטיות ורב-פרוטיות מתפרקות בשלבים. לדוגמה:

${\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{-}\text{(stage I)}$ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{-}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{HP}{\mathrm{O}}_4^{2-}\text{(stage II)}$ $\mathrm{HP}{\mathrm{O}}_4^{2-}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}\text{(stage III)}$

פירוק של חומצה רב-פרוטית מתרחש בעיקר בשלב הראשון, במידה פחותה — בשלב השני, ורק במידה מזערית — בשלב השלישי. לכן בתמיסה מימית של חומצה זרחתית, לצד מולקולות ${\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$, קיימים יונים (בכמויות הולכות ופוחתות) ${\mathrm{H}}_2\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{-}$,‏ $\mathrm{HP}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ ו-$\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}$.

בסיסים הם אלקטרוליטים שבפירוקם נוצרים כאניונים רק יוני הידרוקסיד. לדוגמה:

$\mathrm{KOH}\rightleftharpoons {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-};\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{OH}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

בסיסים מסיסים במים נקראים אלקאלים (צורת היחיד ״אלקאלי״). מספרם מועט: אלה הם בסיסי מתכות אלקאליות ועפרוריות: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH וכן $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}_2$,‏ $\mathrm{Sr}(\mathrm{OH}{)}_2$,‏ $\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2$,‏ $\mathrm{Ra}(\mathrm{OH}{)}_2$, ובנוסף $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{OH}$. רוב הבסיסים מסיסים מעט במים.

חומציות הבסיס נקבעת לפי מספר קבוצות ההידרוקסיל שלו. לדוגמה, $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{OH}$ — בסיס חד-חומצי, $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}_2$ — דו-חומצי, $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$ — תלת-חומצי. בסיסים דו-חומציים ורב-חומציים מתדיסוציאים בשלבים:

$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}_2\rightleftharpoons \mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\text{(stage I)}$ $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}{)}^{+}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\text{(stage II)}$

אולם ישנם אלקטרוליטים שבפירוקם נוצרים בו-זמנית גם קטיוני מימן וגם יוני הידרוקסיד. אלקטרוליטים אלה נקראים אמפוטריים (או אמפוליטים). אליהם נמנים מים, הידרוקסידים של אבץ, אלומיניום, כרום ומספר חומרים אחרים. מים, למשל, מתפרקים ליוני ${\mathrm{H}}^{+}$ ו-$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ (בכמויות מזעריות):

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

לפיכך, למים יש תכונות חומציות ובסיסיות כאחד.

הפירוק של ההידרוקסיד האמפוטרי של אבץ $\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2$ ניתן לבטא במשוואה:

$2O{\mathrm{H}}^{-}+\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons [\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_4{]}^{2-}+2{\mathrm{H}}^{+}$

מלחים הם אלקטרוליטים שבפירוקם נוצרים קטיוני מתכות (וכן קטיון אמוניום $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$) ואניוני שאריות חומצה. לדוגמה:

$(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4{)}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons 2N{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-};\mathrm{N}{\mathrm{a}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons 3N{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}$

כך מתפרקים מלחים נייטרליים. מלחים חומציים ומלחים בסיסיים מתפרקים בשלבים. במלחים חומציים תחילה נפרדים יוני המתכת, ולאחר מכן — קטיוני המימן:

$\mathrm{KHS}{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{HS}{\mathrm{O}}_4^{-}$ $\mathrm{HS}{\mathrm{O}}_4^{-}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$

במלחים בסיסיים תחילה נפרדות שאריות החומצה, ולאחר מכן — יוני ההידרוקסיד:

$\mathrm{MgOHCl}\rightleftharpoons \mathrm{Mg}(\mathrm{OH}{)}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ $\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}{)}^{+}\rightleftharpoons \mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

5.9. דרגת הפירוק

מפני שהפירוק האלקטרוליטי הוא תהליך הפיך, בתמיסות אלקטרוליטים קיימות לצד היונים גם מולקולות. לכן תמיסות אלקטרוליטים מאופיינות בדרגת הפירוק (מסומנת באות היוונית $\alpha$ — אלפא).

דרגת הפירוק היא היחס בין מספר המולקולות שהתפרקו ליונים $N^{\prime }$ לכלל המולקולות המומסות $N$:

$\alpha =\frac{N^{\prime }}{N}(5.3)$

דרגת הפירוק של אלקטרוליט נקבעת בניסוי ומבוטאת כחלק מהיחידה או באחוזים. אם $\alpha =0$ — אין פירוק; אם $\alpha =1$ (100%) — האלקטרוליט מתפרק לחלוטין ליונים (כך מתפרקים אלקטרוליטים חזקים, ראו 5.10). אם $\alpha =20\%$, אז מתוך 100 מולקולות של אלקטרוליט זה, 20 התפרקו ליונים.

לאלקטרוליטים שונים יש דרגות פירוק שונות. דרגת פירוק תלויה בריכוז האלקטרוליט ובטמפרטורה. עם ירידה בריכוז האלקטרוליט (בדילול במים) דרגת הפירוק תמיד עולה; עליית טמפרטורה בדרך כלל אף היא מגדילה את דרגת הפירוק.

לפי דרגת הפירוק מחלקים אלקטרוליטים לחזקים ולחלשים (ראו להלן). נבחן את היסט שיווי המשקל בפירוק של אלקטרוליט חלש — חומצה אצטית:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}$

בדילול התמיסה שיווי המשקל יוסט לכיוון יצירת יונים — דרגת הפירוק של החומצה תעלה. בריכוז התמיסה שיווי המשקל יוסט לכיוון יצירת מולקולות חומצה — דרגת הפירוק תרד.

5.10. אלקטרוליטים חזקים וחלשים

אלקטרוליטים חזקים בהמסתם במים מתפרקים לחלוטין ליונים. אליהם נמנים:

1. כמעט כל המלחים;
2. חומצות מינרליות רבות: ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$,‏ $\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3$,‏ HCl,‏ HBr,‏ HI,‏ $\mathrm{HMn}{\mathrm{O}}_4$,‏ $\mathrm{HCl}{\mathrm{O}}_3$,‏ $\mathrm{HCl}{\mathrm{O}}_4$;
3. בסיסי מתכות אלקאליות ועפרוריות.

פירוק של אלקטרוליט חזק, לדוגמה NaCl, מיוצג במשוואה:

$\mathrm{NaCl}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

כפי שצוין לעיל (ראו 3.7), בגביש נתרן כלורי אין מולקולות NaCl. בהמסה המבנה הגבישי מתפורר, ויוני המים עוברים לתמיסה. גם בתמיסה אין מולקולות. על מולקולות שלא התפרקו בתמיסות אלקטרוליטים חזקים ניתן לדבר רק בצורה מותנית: ניתן לתארן יותר כזוגות יוניים $(\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-})$ — יונים בעלי מטענים הפוכים הנמצאים קרוב זה לזה (קוואזי-מולקולות). ריכוז הקוואזי-מולקולות בתמיסה תמיד קטן מאוד, ואילו ריכוז היונים — גדול.

אלקטרוליטים חלשים בהמסתם במים מתפרקים רק חלקית ליונים. אליהם נמנים:

1. כמעט כל החומצות האורגניות;
2. חומצות מינרליות מסוימות: ${\mathrm{H}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$,‏ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$,‏ $\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_2$,‏ HClO,‏ ${\mathrm{H}}_2\mathrm{Si}{\mathrm{O}}_3$;
3. בסיסים רבים של מתכות (למעט בסיסי מתכות אלקאליות ועפרוריות), וכן $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{OH}$ (הידרט אמוניה $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3\cdot {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$. לאלקטרוליטים חלשים שייכים גם המים. אלקטרוליטים חלשים אינם מסוגלים ליצור ריכוז גבוה של יונים בתמיסה.

5.11. תגובות החלפת יונים

לפי תורת הפירוק האלקטרוליטי, כל התגובות בתמיסות מימיות של אלקטרוליטים הן תגובות בין יונים. הן נקראות תגובות יוניות, ומשוואותיהן — משוואות יוניות. בכתיבת משוואות יוניות יש לקחת בחשבון שחומרים בעלי דרגת פירוק קטן, מסיסות נמוכה (השוקעים כמשקע, מסומן $\downarrow$) וכמו כן גזיים (מסומן $\uparrow$) נכתבים בצורה מולקולרית. אלקטרוליטים חזקים, המתפרקים לחלוטין, נכתבים בצורת יונים. סכום המטענים החשמליים בצד שמאל של המשוואה חייב להיות שווה לסכום בצד ימין.

דוגמה 1. לכתוב משוואות תגובה בין תמיסות ברזל(III) כלוריד ונתרן הידרוקסיד בצורה מולקולרית ויונית.

1. משוואה בצורה מולקולרית: $\mathrm{FeC}{\mathrm{l}}_3+3NaOH\to \mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3\downarrow +3NaCl$
2. משוואה יונית מלאה (משכתבים את החומרים המתפרקים היטב בצורת יונים, את שאר החומרים לא משנים כלל): $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+3C{\mathrm{l}}^{-}+3N{\mathrm{a}}^{+}+3O{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3\downarrow +3N{\mathrm{a}}^{+}+3C{\mathrm{l}}^{-}$
3. מוציאים משני הצדדים יונים זהים שאינם משתתפים בתגובה ו״מוחקים״ אותם. משוואה יונית מצומצמת: $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+3O{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3\downarrow$

מהות התגובה מסתכמת באינטראקציה בין יוני $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$ ו-$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, שתוצאתה משקע $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}{)}_3$. כלל אינו משנה באילו אלקטרוליטים היו יונים אלה לפני האינטראקציה.

דוגמה 2. לכתוב משוואות תגובה בין תמיסות אשלגן כלורי ונתרן ניטרט.

1. $\mathrm{KCl}+\mathrm{NaN}{\mathrm{O}}_3\to \mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3+\mathrm{NaCl}$
2. ${\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

משוואות לשלבים הבאים לא ניתן לכתוב, שכן מבחינת תורת הפירוק האלקטרוליטי התגובה אינה מתרחשת: כל היונים בשני הצדדים זהים, ואף חומר אינו עוזב את תחום התגובה.

במשוואות יוניות ניתן לתאר כל תגובה המתרחשת בתמיסות בין אלקטרוליטים. אם בתגובות אלה לא מתרחש שינוי במטעני היונים (אין שינוי במספר החמצון), הן נקראות תגובות החלפת יונים.

5.12. פירוק מים. pH

מים, כאלקטרוליט חלש, מתפרקים במידה מזערית ליוני ${\mathrm{H}}^{+}$ ו-$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

בליטר אחד של מים בטמפרטורת חדר (25°C) עוברים דיסוציאציה רק $10^{-7}$ מול מים, ונוצרים $10^{-7}$ מול/ל יוני ${\mathrm{H}}^{+}$ ו-$10^{-7}$ מול/ל יוני $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$.

מכפלת ריכוזי יוני המימן ויוני ההידרוקסיד במים נקראת מכפלת יונים של מים ($K_w$). בטמפרטורה מסוימת $K_w$ — גודל קבוע, השווה מספרית ב-25°C ל-$10^{-14}$:

$K_w=[{\mathrm{H}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=10^{-7}\cdot 10^{-7}=10^{-14}(5.4)$

קביעות המכפלה $[{\mathrm{H}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$ פירושה שבכל תמיסה מימית לא ריכוז יוני המימן ולא ריכוז יוני ההידרוקסיד יכולים להיות שווים לאפס. למים טהורים $[{\mathrm{H}}^{+}]=[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=10^{-7}$ מול/ל. אם מוסיפים חומצה, $[{\mathrm{H}}^{+}]$ יהיה גדול מ-$10^{-7}$, ואילו $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$ — קטן מ-$10^{-7}$ מול/ל; אם מוסיפים אלקאלי — להיפך.

מקביעות מכפלת היונים של מים נובע: עם עלייה בריכוז אחד מיוני המים, ריכוז השני יורד בהתאם. הדבר מאפשר לחשב את $[{\mathrm{H}}^{+}]$ אם ידוע $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$, ולהיפך. לדוגמה, אם $[{\mathrm{H}}^{+}]=10^{-3}$ מול/ל, אזי:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{K_w}{[{\mathrm{H}}^{+}]}=\frac{10^{-14}}{10^{-3}}=10^{-11}\text{mol/L}$

כדי להימנע מאי-הנוחות שבשימוש במספרים עם מעריכים שליליים, מקובל לבטא את ריכוז יוני המימן דרך מדד המימן, המסומן בסמל pH.

מדד המימן pH הוא הלוגריתם העשרוני של ריכוז יוני המימן, הנלקח בסימן הפוך:

$\mathrm{pH}=-\lg [{\mathrm{H}}^{+}](5.5)$ $[{\mathrm{H}}^{+}]=10^{-\mathrm{pH}}(5.6)$

המושג “מדד המימן” הוכנס על ידי הכימאי הדני סרנסן ב-1909: האות הלטינית p — האות הראשונה של המילה הדנית potenz (חזקה מתמטית), האות H — סמל המימן.

בעזרת pH מאופיינת תגובת התמיסות כך: ניטרלית — pH = 7; חומצית — pH < 7; בסיסית — pH > 7. ככל שה-pH קטן יותר, כך ריכוז יוני ${\mathrm{H}}^{+}$ גדול יותר, כלומר חומציות הסביבה גבוהה יותר, ולהיפך.

ערכי pH של תמיסות מסוימות: מיץ קיבה — pH 1.7 (חומצית מאוד), מי כבול — pH 4 (חומצי מעט), גשם — pH 6 (חומצי מעט), מי ברז — pH 5.5-7.5 (חומצי מעט עד בסיסי מעט), דם — pH 7.4 (בסיסי מעט), רוק — pH 6.9 (חומצי מעט), דמעות — pH 7 (ניטרלי).

ל-pH חשיבות עצומה בטבע ובטכנולוגיה. תהליכי ייצור רבים מתרחשים רק בסביבה מסוימת. גם לצמיחה תקינה של גידולים חקלאיים נדרשת סביבה מסוימת של תמיסת הקרקע. לפי pH תמיסת הקרקע מחלקים קרקעות לחומציות-חזקות (pH 3–4), חומציות (pH 4–5), חומציות מעט (pH 5–6), ניטרליות (pH 6–7), בסיסיות מעט (pH 7–8), בסיסיות (pH 8–9) ובסיסיות מאוד (pH 9–11).

לסילוק עודף חומציות קרקע מיישמים סיוד — תוספת קרבונט סידן או מגנזיום. בעת עודף בסיסיות (קרקעות מלוחות) מוסיפים גבס טחון $\mathrm{CaS}{\mathrm{O}}_4\cdot 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

5.13. תורת הפרוטוליטים של חומצות ובסיסים

תורת הפירוק האלקטרוליטי הסבירה תופעות רבות בתמיסות מימיות. לדוגמה, האפקט התרמי הזהה בתגובות סתירה שונות (57.3 kJ/mol) מוסבר ביצירת מולקולות מים מיוני ${\mathrm{H}}^{+}$ ו-$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$:

${\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

בערבוב תמיסות NaCl ו-$\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3$ לא נצפה אפקט תרמי, מפני שאין אינטראקציה כימית בין יוני $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$,‏ $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$,‏ ${\mathrm{K}}^{+}$,‏ $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$.

אולם תורת הפירוק האלקטרוליטי אינה מסבירה תהליכים בתמיסות אל-מימיות. כך, אמוניום כלוריד בתמיסה מימית מתנהג כמלח (מתפרק ליוני $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$ ו-$\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$), אך באמוניה נוזלית הוא מפגין תכונות חומצה — ממיס מתכות עם שחרור מימן. חומצה חנקתית המומסת בפלואוריד מימן נוזלי או בחומצה גופרתית אנהידרית (אל מימית) מתנהגת כבסיס. עובדות אלה מסבירה תורת הפרוטוליטים של חומצות ובסיסים, שהוצעה ב-1923 באופן עצמאי על ידי המדען הדני ברנסטד והמדען האנגלי לאורי.

לפי תיאוריה זו, חומצות הן חומרים, מולקולות או יונים המנתקים פרוטונים בתגובה הנדונה; בסיסים — חומרים, מולקולות או יונים הקולטים פרוטונים. שניהם כאחד קיבלו את השם הכולל פרוטוליטים.

תגובת ניתוק פרוטון:

$\text{acid}\to \text{base}+{\mathrm{H}}^{+}$

החומצה (acid) והבסיס (base) של תהליך זה נקראים מצומדים — זהו זוג חומצה-בסיס מצומד. לדוגמה, יון ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — חומצה המצומדת לבסיס ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$; יון כלורי $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ — בסיס המצומד לחומצה HCl.

פרוטונים חופשיים בתמיסות אינם קיימים עצמאית — הם עוברים מחומצה לבסיס כלשהו. לכן בתמיסה תמיד מתרחשים שני תהליכים:

${\text{acid}}_1\to {\text{base}}_1+{\mathrm{H}}^{+}$ ${\text{base}}_2+{\mathrm{H}}^{+}\to {\text{acid}}_2$

ושיווי משקל ביניהם:

${\text{acid}}_1+{\text{base}}_2\rightleftharpoons {\text{base}}_1+{\text{acid}}_2$

לדוגמה, תגובת הסתירה של חומצה אצטית עם אמוניה:

$\underset{{\text{acid}}_1}{\underbrace{\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}}}+\underset{{\text{base}}_2}{\underbrace{\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3}}\rightleftharpoons \underset{{\text{base}}_1}{\underbrace{\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}}}+\underset{{\text{acid}}_2}{\underbrace{\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}}}$

חומצה אצטית היא חומצה (מוסרת פרוטונים), אמוניה — בסיס (קולטת פרוטונים). יוני $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}$ ממלאים תפקיד בסיס (יכולים לקלוט פרוטונים ולהפוך חזרה לחומצה אצטית), ויוני $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$ — תפקיד חומצה (יכולים למסור פרוטונים).

בדומה ניתן לתאר את תכונות הבסיס של חומצה חנקתית המומסת בפלואורמימן נוזלי:

$\underset{{\text{acid}}_1}{\underbrace{\mathrm{HF}}}+\underset{{\text{base}}_2}{\underbrace{\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3}}\rightleftharpoons \underset{{\text{base}}_1}{\underbrace{{\mathrm{F}}^{-}}}+\underset{{\text{acid}}_2}{\underbrace{[{\mathrm{H}}_2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{]}^{+}}}$

מחומצה ובסיס תמיד נוצרים חומצה ובסיס מצומדים חדשים. תורת הפרוטוליטים רואה בתגובת הסתירה מעבר פרוטון מחומצה לבסיס.

תורת הפרוטוליטים הרחיבה את מעגל החומצות והבסיסים בהשוואה לתפיסות תורת הפירוק האלקטרוליטי: חומצות ובסיסים יכולים להיות גם יונים. אותו חומר, בהתאם למה שהוא מגיב עמו, יכול להיות חומצה או בסיס. התיאוריה חשפה את היחסיות של מושגי החומצה והבסיס. תורת הפרוטוליטים היא התיאוריה המודרנית והכללית יותר של חומצות ובסיסים.

5.14. פתרון בעיות אופייניות

שבר המסה של החומר המומס

בעיה 1. יש להכין תמיסה במסה של 320 גרם עם שבר מסה של אשלגן כלורי 3%. חשבו את מסת KCl ואת מסת המים הדרושים להכנת התמיסה.

פתרון.

$m(\mathrm{KCl})=\frac{m\cdot w(\mathrm{KCl})}{100}=\frac{320\cdot 3}{100}\text{gr}=9.6\text{gr}$

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=m-m(\mathrm{KCl})=(320-9.6)\text{gr}=310.4\text{gr}$

---

בעיה 2. אשלגן ניטרט במסה של 10 גרם הומס במים בנפח 150 מ”ל. צפיפות המים שווה ל-1 גרם/מ”ל. חשבו את שבר המסה של המלח בתמיסה.

פתרון.

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=V({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})\cdot \rho ({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=150\cdot 1\text{gr}=150\text{gr}$ $m=m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})+m(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)=(150+10)\text{gr}=160\text{gr}$ $w(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)=\frac{m(\mathrm{KN}{\mathrm{O}}_3)}{m}\cdot 100=\frac{10}{160}\cdot 100=6.25\%$

---

בעיה 3. ב-100 גרם מים בטמפרטורה של 25°C מתמוסס אשלגן פוספט ${\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$ במסה של 106 גרם. חשבו את מסת אשלגן הפוספט הדרושה להכנת 20 גרם תמיסה רוויה של ${\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$ בטמפרטורה זו.

פתרון. מסת התמיסה הרוויה המכילה 100 גרם מים:

$m=m({\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)+m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=(106+100)\text{gr}=206\text{gr}$

שבר המסה של אשלגן פוספט בתמיסה הרוויה:

$w({\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=\frac{106}{206}=0.515$

מסת אשלגן פוספט להכנת 20 גרם תמיסה רוויה:

$m^{\prime }({\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=m\cdot w({\mathrm{K}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4)=20\cdot 0.515\text{gr}=10.3\text{gr}$

---

בעיה 4. הידרט גבישי של ברזל(III) ניטרט $\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3\cdot 9{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ במסה של 60.6 גרם הומס במים במסה של 250 גרם. קבעו את שבר המסה של ברזל(III) ניטרט בתמיסה שהתקבלה.

פתרון.

$m=(60.6+250)\text{gr}=310.6\text{gr}$

$n(\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3\cdot 9{\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=\frac{60.6}{404}\text{mol}=0.15\text{mol}$

$n(\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3)=n(\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3\cdot 9{\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=0.15\text{mol}$

$m(\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3)=0.15\cdot 242\text{gr}=36.3\text{gr}$

$w(\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3)=\frac{36.3}{310.6}=0.117(11.7\%)$

---

בעיה 5. במעבדה ישנה תמיסה עם שבר מסה של NaOH 25% (צפיפות 1.27 גרם/מ”ל). חשבו את נפח תמיסה זו שיש לערבב עם מים כדי לקבל 500 מ”ל תמיסה עם שבר מסה של NaOH 8% (צפיפות 1.09 גרם/מ”ל).

פתרון. מסת תמיסת NaOH שיש להכין:

$m_2=V_2\cdot {\rho }_2=500\cdot 1.09\text{gr}=545\text{gr}$

מסת NaOH בתמיסה זו (אותה כמות חייבת להיות בתמיסה המקורית):

$m(\mathrm{NaOH})=\frac{m_2\cdot w_2(\mathrm{NaOH})}{100}=\frac{545\cdot 8}{100}\text{gr}=43.6\text{gr}$

מסת התמיסה המקורית עם $w_1(\mathrm{NaOH})=25\%$:

$m_1=\frac{m(\mathrm{NaOH})\cdot 100}{w_1(\mathrm{NaOH})}=\frac{43.6\cdot 100}{25}\text{gr}=174.4\text{gr}$

נפח התמיסה המקורית:

$V_1=\frac{m_1}{{\rho }_1}=\frac{174.4}{1.27}\text{mL}=137.3\text{mL}$

---

בעיה 6. לתמיסת נתרן כלורי (נפח 120 מ”ל,‏ $w(\mathrm{NaCl})=16\%$,‏ $\rho =1.12$ גרם/מ”ל) הוסיפו מים בנפח 80 מ”ל ($\rho =1$ גרם/מ”ל). חשבו את שבר המסה של NaCl בתמיסה שהתקבלה.

פתרון.

$m_1=V_1\cdot {\rho }_1=120\cdot 1.12\text{gr}=134.4\text{gr};m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=80\cdot 1\text{gr}=80\text{gr}$

$m_2=m_1+m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=(134.4+80)\text{gr}=214.4\text{gr}$

$m(\mathrm{NaCl})=\frac{m_1\cdot w_1(\mathrm{NaCl})}{100}=\frac{134.4\cdot 16}{100}\text{gr}=21.5\text{gr}$

$w_2(\mathrm{NaCl})=\frac{m(\mathrm{NaCl})}{m_2}=\frac{21.5}{214.4}=0.10(10\%)$

---

בעיה 7. מימן גופרתי בנפח 14 מ”ל הומס במים במסה של 500 גרם (תנאים נורמליים). חשבו את שבר המסה של מימן גופרתי בתמיסה.

פתרון.

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=\frac{V({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})}{V_m}=\frac{0.014}{22.4}\text{mol}=6.25\cdot 10^{-4}\text{mol}$

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})\cdot M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=6.25\cdot 10^{-4}\cdot 34\text{gr}=0.02125\text{gr}$

$m=m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})+m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=(500+0.02125)\text{gr}\approx 500.02\text{gr}$

$w({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=\frac{0.02125}{500.02}\cdot 100=0.00425\%$

---

בעיה 8. לכוס נשפכו 200 מ”ל מים ($\rho =1$ גרם/מ”ל). קבעו את נפח תמיסת נתרן סולפט ($w=12\%$,‏ $\rho =1.11$ גרם/מ”ל) שיש להוסיף לכוס כדי לקבל תמיסה עם $w(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=2\%$.

פתרון. תהי $m_1$ מסת תמיסת נתרן הסולפט המקורית. מסת $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ בתמיסה זו:

$m(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\frac{m_1\cdot 12}{100}=0.12m_1$

מסת המים בכוס:

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=200\cdot 1\text{gr}=200\text{gr}$

מסת התמיסה שהתקבלה: $m_2=m_1+200$. שבר המסה של $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ בה:

$w_2=\frac{0.12m_1}{m_1+200}=0.02$

פותרים את המשוואה: $0.12m_1=0.02(m_1+200)$;‏ $0.10m_1=4$;‏ $m_1=40$ גרם.

נפח התמיסה המקורית:

$V_1=\frac{m_1}{{\rho }_1}=\frac{40}{1.11}\text{mL}\approx 36\text{mL}$

---

ריכוז מולרי

בעיה 1. קבעו את הריכוז המולרי של התמיסה שהתקבלה בהמסת נתרן סולפט במסה של 21.3 גרם במים במסה של 150 גרם, אם צפיפות התמיסה שהתקבלה שווה ל-1.12 גרם/מ”ל.

פתרון.

$m=(21.3+150)\text{gr}=171.3\text{gr};V=\frac{m}{\rho }=\frac{171.3}{1.12}\text{mL}=153\text{mL}=0.153\text{L}$

$n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\frac{m(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)}{M(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)}=\frac{21.3}{142}\text{mol}=0.15\text{mol}$

$c(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\frac{n(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)}{V}=\frac{0.15}{0.153}\text{mol/L}\approx 0.98\text{mol/L}$

---

בעיה 2. במעבדה ישנה תמיסה עם $w({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=5.5\%$ ($\rho =1.035$ גרם/מ”ל). קבעו את נפח תמיסה זו הדרוש להכנת תמיסה של ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ בריכוז 0.25 מול/ל בנפח 300 מ”ל.

פתרון. כמות החומר של חומצה גופרתית הדרושה להכנת התמיסה:

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=c({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)\cdot V=0.25\cdot 0.3\text{mol}=0.075\text{mol}$

מסת ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$:

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)\cdot M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=0.075\cdot 98\text{gr}=7.35\text{gr}$

מסת התמיסה עם $w({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=5.5\%$:

$m_1=\frac{m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)\cdot 100}{w({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)}=\frac{7.35\cdot 100}{5.5}\text{gr}=133.6\text{gr}$

נפח התמיסה הדרושה:

$V_1=\frac{m_1}{\rho }=\frac{133.6}{1.035}\text{mL}\approx 129\text{mL}$

---

חישובים לפי משוואות תגובות המתרחשות בתמיסות

בעיה 1. איזו מסה של תמיסה עם $w(\mathrm{NaOH})=4\%$ דרושה לנטרול מלא של חומצה מלחית במסה של 30 גרם עם $w(\mathrm{HCl})=5\%$?

פתרון. משוואת התגובה: $\mathrm{HCl}+\mathrm{NaOH}\to \mathrm{NaCl}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

$m(\mathrm{HCl})=30\cdot 0.05\text{gr}=1.5\text{gr};n(\mathrm{HCl})=\frac{1.5}{36.5}\text{mol}=0.0411\text{mol}$

$n(\mathrm{NaOH})=n(\mathrm{HCl})=0.0411\text{mol}$

$m(\mathrm{NaOH})=0.0411\cdot 40\text{gr}=1.644\text{gr}$

$m^{\prime }(\text{solution NaOH})=\frac{m(\mathrm{NaOH})}{w(\mathrm{NaOH})}=\frac{1.644}{0.04}\text{gr}=41.1\text{gr}$

---

בעיה 2. מהו הנפח המינימלי של תחמוצת פחמן(IV) שיש להעביר בתנאים נורמליים דרך תמיסה במסה של 80 גרם עם $w(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2)=5\%$ כדי לקבל בריום הידרוקרבונט?

פתרון. משוואת התגובה: $\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2+2C{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{Ba}(\mathrm{HC}{\mathrm{O}}_3{)}_2$.

$m(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2)=80\cdot 0.05\text{gr}=4\text{gr};n(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2)=\frac{4}{171}\text{mol}=0.0234\text{mol}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=2n(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}{)}_2)=2\cdot 0.0234\text{mol}=0.0468\text{mol}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=n(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)\cdot V_m=0.0468\cdot 22.4\text{L}=1.05\text{לL}$

---

בעיה 3. קבעו את שבר המסה של המלח שהתקבל בערבוב תמיסה בנפח 40 מ”ל ($w(\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3)=0.2$,‏ $\rho =1.12$ גרם/מ”ל) עם תמיסה בנפח 36 מ”ל ($w(\mathrm{NaOH})=0.15$,‏ $\rho =1.17$ גרם/מ”ל).

פתרון. משוואת התגובה: $\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3+\mathrm{NaOH}\to \mathrm{NaN}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

$m_1=40\cdot 1.12\text{gr}=44.8\text{gr};m(\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3)=44.8\cdot 0.2\text{gr}=8.96\text{gr}$

$n(\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3)=\frac{8.96}{63}\text{mol}=0.142\text{mol}$

$m_2=36\cdot 1.17\text{gr}=42.1\text{gr};m(\mathrm{NaOH})=42.1\cdot 0.15\text{gr}=6.32\text{gr}$

$n(\mathrm{NaOH})=\frac{6.32}{40}\text{mol}=0.158\text{mol}$

NaOH נלקח בעודף (0.158 > 0.142). מחשבים לפי $n(\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3)$:

$n(\mathrm{NaN}{\mathrm{O}}_3)=n(\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3)=0.142\text{mol}$

$m(\mathrm{NaN}{\mathrm{O}}_3)=0.142\cdot 85\text{gr}=12.1\text{gr}$

$m_3=m_1+m_2=(44.8+42.1)\text{gr}=86.9\text{gr}$

$w(\mathrm{NaN}{\mathrm{O}}_3)=\frac{12.1}{86.9}=0.139(13.9\%)$

---

תגובות החלפת יונים בתמיסות אלקטרוליטים

בעיה 1. התגובה מתרחשת לפי המשוואה:

$3B{\mathrm{a}}^{2+}+2P{\mathrm{O}}_4^{3-}\to \mathrm{B}{\mathrm{a}}_3(\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4{)}_2\downarrow$

כתבו שתי משוואות שונות בצורה מולקולרית המתאימות לתגובה זו.

פתרון. ליוני הצד השמאלי נוסיף יונים בעלי מטען הפוך כך שייווצרו נוסחאות של חומרים מסיסים היטב:

גרסה 1:

$3BaC{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{B}{\mathrm{a}}_3(\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4{)}_2\downarrow +6HCl$

גרסה 2:

$3Ba(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+2N{\mathrm{a}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{B}{\mathrm{a}}_3(\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4{)}_2\downarrow +6NaN{\mathrm{O}}_3$

---

בעיה 2. כתבו בצורה מולקולרית ויונית את משוואות התגובות בין אלומיניום כלורי לכסף ניטרט. הביאו דוגמה לתגובה אחרת שמהותה מבוטאת באותה משוואה יונית מצומצמת.

פתרון. צורה מולקולרית:

$\mathrm{AlC}{\mathrm{l}}_3+3AgN{\mathrm{O}}_3\to 3AgCl\downarrow +\mathrm{Al}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3$

משוואה יונית:

$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3C{\mathrm{l}}^{-}+3A{\mathrm{g}}^{+}+3N{\mathrm{O}}_3^{-}\to 3AgCl\downarrow +\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3N{\mathrm{O}}_3^{-}$

משוואה יונית מצומצמת:

$\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{AgCl}\downarrow$

דוגמה לתגובה אחרת עם אותה משוואה יונית מצומצמת:

$\mathrm{AgN}{\mathrm{O}}_3+\mathrm{HCl}\to \mathrm{AgCl}\downarrow +\mathrm{HN}{\mathrm{O}}_3$

---

מדד המימן

בעיה 1. בהנחה שחומצה גופרתית מתדיסוציאת לחלוטין, קבעו את ה-pH של תמיסתה בריכוז 0.012 מול/ל.

פתרון. משוואת הדיסוציאציה המלאה:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 2{\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$

מ-0.012 מול חומצה נוצרים 0.024 מול ${\mathrm{H}}^{+}$:

$[{\mathrm{H}}^{+}]=0.024\text{mol/L}$

$\mathrm{pH}=-\lg 0.024=1.62$

---

בעיה 2. קבעו את ה-pH של תמיסת נתרן הידרוקסיד בריכוז 0.005 מול/ל.

פתרון. NaOH מתדיסוציאת לחלוטין: מ-0.005 מול NaOH נוצרים 0.005 מול $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$.

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\frac{K_w}{[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}=\frac{10^{-14}}{0.005}\text{mol/L}=2\cdot 10^{-12}\text{mol/L}$

$\mathrm{pH}=-\lg (2\cdot 10^{-12})=12-\lg 2=12-0.30=11.7$

---

בעיה 3. מדד המימן של תמיסת חומצת מלח שווה ל-2.1. קבעו את ריכוז חומצת מלח בתמיסה.

פתרון. לפי ההגדרה: $\lg [{\mathrm{H}}^{+}]=-2.1$.

$[{\mathrm{H}}^{+}]=8\cdot 10^{-3}\text{mol/L}=0.008\text{mol/L}$

HCl מתפרק לחלוטין ($\mathrm{HCl}\to {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$), לכן:

$c(\mathrm{HCl})=[{\mathrm{H}}^{+}]=0.008\text{mol/L}$