תכונות תרמיות של חומרים

בחלק האחרון של הקורס נעבור מן התכונות המכניות אל התכונות התרמיות — כיצד חומרים אוגרים חום, מתרחבים בחימום, מוליכים חום, ומה קורה כאשר התפשטות תרמית נמנעת. נושאים אלה קריטיים בכל יישום שבו מעורבים שינויי טמפרטורה — וכאלה הם כמעט כל היישומים ההנדסיים.

קיבול חום

קיבול חום (heat capacity) הוא כמות האנרגיה הדרושה כדי להעלות את הטמפרטורה של גוף במעלה אחת. ככל שקיבול החום גבוה יותר, כך נדרשת יותר אנרגיה לחמם את החומר.

מכיוון שקיבול החום תלוי בכמות החומר, נוח לנרמל אותו בשתי דרכים:

קיבול חום סגולי (specific heat, $c$) — כמות האנרגיה להעלאת טמפרטורה של קילוגרם אחד במעלה אחת ($J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$). למים, למשל, קיבול חום סגולי גבוה במיוחד (כ-4180 $J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$) — ומכאן תפקידם כמאגר חום מצוין ויכולתם למתן שינויי טמפרטורה.

קיבול חום מולרי (molar heat capacity) — כמות האנרגיה להעלאת טמפרטורה של מול אחד במעלה אחת ($J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$). נרמול זה שימושי במיוחד כשמשווים בין חומרים ברמה האטומית, כפי שנראה מיד.

---

אגירת אנרגיה תרמית

לאן “נעלמת” האנרגיה התרמית שאנו מזרימים לחומר? היא נאגרת בתנועת החלקיקים — אך אופי האגירה שונה בכל מצב צבירה:

גזים — האנרגיה נאגרת בעיקר בתנועת התנועה החופשית (טרנסלציה) של המולקולות, וכן בסיבוב ובתנודה הפנימית שלהן.

נוזלים — שילוב של תנועה מוגבלת, סיבוב ותנודות, וכן אנרגיה הקשורה בכוחות הבין-מולקולריים.

מוצקים — האטומים כלואים בסריג ואינם נעים בחופשיות. כאן האנרגיה נאגרת כמעט כולה בתנודות תרמיות של האטומים סביב עמדות שיווי המשקל שלהם — בדיוק התנודות שתיארנו בפרק הדיפוזיה. זהו המפתח להבנת התכונות התרמיות של מוצקים.

---

תכונות תרמיות של מוצקים

חוק דולון–פטי (Dulong–Petit). תצפית מפתיעה: עבור מוצקים גבישיים רבים (בעיקר מתכות), קיבול החום המולרי קרוב לערך קבוע אחד — כ-$25J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ — ללא תלות בזהות החומר! ברזל, נחושת, עופרת — לכולם בערך אותו קיבול חום מולרי בטמפרטורת החדר.

ההסבר יפה: בכל מוצק, כל אטום מתנודד באותו אופן עקרוני (כקפיץ תלת-ממדי), ואוגר את אותה כמות אנרגיה ממוצעת — ללא קשר לזהותו. מכיוון שמול של כל חומר מכיל את אותו מספר אטומים (מספר אבוגדרו), קיבול החום המולרי יוצא דומה לכולם. זו דוגמה יפה לכך שנרמול נכון (לפי מול, לא לפי מסה) חושף חוקיות נסתרת.

טמפרטורת דביי (Debye temperature) — סקירה בסיסית. חוק דולון–פטי תקף יפה בטמפרטורות “רגילות”, אך נכשל בטמפרטורות נמוכות: שם קיבול החום של מוצקים יורד בחדות לעבר אפס. הסיבה נעוצה בתורת הקוונטים — בטמפרטורות נמוכות התנודות האטומיות “קופאות” בהדרגה ואינן יכולות לאגור אנרגיה בחופשיות. טמפרטורת דביי היא טמפרטורה אופיינית לכל חומר, המסמנת בקירוב את הגבול: הרבה מעליה — מתקיים דולון–פטי; הרבה מתחתיה — קיבול החום צונח. לא נעמיק כאן בתורה, אך חשוב להכיר שהמודל הקלאסי הפשוט מוגבל, ושהפיזיקה הקוונטית נחוצה לתיאור מלא.

---

התפשטות תרמית

רוב החומרים מתרחבים בחימום ומתכווצים בקירור. הסיבה ברמה האטומית: ככל שהטמפרטורה עולה, משרעת התנודות האטומיות גדלה, והמרחק הממוצע בין האטומים גדל מעט — ומכאן ההתרחבות.

מקדם ההתפשטות התרמית ($\alpha$) מכמת את התופעה: השינוי היחסי באורך לכל מעלה של שינוי טמפרטורה:

$\frac{\Delta L}{L_0}=\alpha \cdot \Delta T$

לכל חומר מקדם משלו. ככלל, לפולימרים מקדם התפשטות גבוה, למתכות בינוני, ולחומרים קרמיים נמוך. הבדלים אלה הם בעלי חשיבות מעשית עצומה: גשרים זקוקים למרווחי התפשטות, מסילות רכבת מתעקלות בחום אם אין להן מרווח, ובחומרים מרוכבים יש להתאים את מקדמי ההתפשטות של הרכיבים, פן ייסדקו בשינויי טמפרטורה. (דוגמה מוכרת: בטון מזוין “עובד” רק משום שהפלדה והבטון בעלי מקדמי התפשטות קרובים מאוד.)

---

מנגנוני מעבר חום

חום עובר מגוף חם לגוף קר בשלושה מנגנונים שונים:

הולכה (conduction) — מעבר חום דרך החומר עצמו, ללא תנועה של החומר, מאזור חם לקר. במתכות ההולכה יעילה במיוחד, ובעיקר בזכות האלקטרונים החופשיים הנעים בקלות ונושאים אנרגיה — וזו גם הסיבה שמתכות הן מוליכות טובות הן של חום והן של חשמל (קשר שאינו מקרי). בחומרים קרמיים ובפולימרים ההולכה נעשית רק דרך תנודות הסריג, ולכן הם בדרך כלל מבודדים תרמיים טובים.

הסעה (convection) — מעבר חום באמצעות תנועה ממשית של נוזל או גז. נוזל חם עולה, קר יורד, ונוצרים זרמי הסעה הנושאים חום. מנגנון זה אפשרי רק בנוזלים ובגזים (שבהם החומר יכול לזרום), לא במוצקים.

קרינה (radiation) — מעבר חום באמצעות גלים אלקטרומגנטיים, ללא צורך בכל תווך — ולכן זהו המנגנון היחיד הפועל גם בריק. כל גוף חם פולט קרינה תרמית; כך מגיע אלינו חום השמש דרך החלל. ככל שהגוף חם יותר, כך הוא פולט יותר (ובאורכי גל קצרים יותר — ומכאן הזוהר האדום ואז הלבן של מתכת מחוממת).

---

מאמצים תרמיים

נסיים בנקודה הקושרת את הפרק הזה אל הפרקים המכניים. מה קורה כאשר חומר רוצה להתרחב או להתכווץ בעקבות שינוי טמפרטורה, אך מונעים ממנו לעשות זאת (למשל, מוט הקבוע בשני קצותיו)? במצב כזה נוצרים בחומר מאמצים תרמיים (thermal stresses).

הגודל שלהם נובע מצירוף של המושגים שכבר פגשנו:

$\sigma =E\cdot \alpha \cdot \Delta T$

כלומר, המאמץ התרמי תלוי במודול יאנג $E$, במקדם ההתפשטות $\alpha$, ובשינוי הטמפרטורה $\Delta T$. מאמצים אלה יכולים להיות גדולים מאוד ולגרום לעיוות, לכפיפה ואף לסדיקה — במיוחד בחומרים פריכים כמו זכוכית וקרמיקה, הרגישים להלם תרמי (thermal shock): כוס זכוכית שנשפכים לתוכה מים רותחים עלולה להיסדק, משום ששטחה הפנימי מתרחב מהר מן החיצוני, והמאמץ התרמי עולה על חוזק הזכוכית.

וכך נסגר מעגל הקורס: התכונות התרמיות, המכניות, המבנה הגבישי, הפגמים והפאזות — כולם חוטים של אותה יריעה אחת. תכונותיו של חומר אינן תכונות מקריות, אלא תוצאה ישירה של מבנהו הפנימי בכל רמותיו — וזו, בסופו של דבר, הבשורה המרכזית של מדע החומרים.