פרק 1 — אטומים, גרעינים ותגובות גרעיניות

1.1 על מה הקורס הזה?

לפני שנצלול לחומר, שאלה פשוטה: מה זה בכלל “מדע החומרים”?

בשנה הראשונה vתחלתם ללמוד כימיה, פיזיקה ומתמטיקה, שהם הכלים הבסיסיים שלנו. בקורס הזה נתחיל להשתמש בכלים האלה כדי להבין למה חומרים מתנהגים כמו שהם מתנהגים. למה ברזל קשה וזהב רך? למה זכוכית שקופה ואלומיניום לא? למה קרמיקה מתנפצת בעוד מתכת מתעקלת? אלו שאלות של מדע החומרים.

הפרק הראשון מתחיל מהרמה הכי בסיסית: האטום. לא כי זו מסורת אקדמית, אלא כי תכונות של חומרים — קשיות, הולכה חשמלית, חוזק, צבע — כולן בסופו של דבר נובעות מהאופן שבו אטומים בנויים ומהאופן שבו הם קשורים זה לזה.

1.2 מה אנחנו יודעים על אטום?

נראה כאילו אטומים הם דבר מוכר. לומדים עליהם עוד מבית ספר, שומעים וקוראים כמעט בכל מקום, ובכל זאת — מה באמת אנחנו יודעים עליהם?

מה שכן ידוע:

לאטום יש מסה — החל מ-1 יחידת מסה אטומית ('amu 'atomic mass unit או u פשוט 'unit') אצל מימן ועד 238 u אצל אורניום
המטען החשמלי הכולל של אטום הוא אפס, אך אטומים יכולים לאבד או לקבל אלקטרונים ולהפוך ליונים שאלה כבר טעונים חשמלית.
לאטומים יש תכונות מגנטיות
לאטומים יש גודל וצורה — אם כי שני הדברים הללו מסובכים יותר מהצפוי.

מה שלא שייך לאטום בודד:
צבע, ריח, מצב צבירה — אלו תכונות של אוסף אטומים, לא של אטום בודד. אין לאטום בודד “צבע” או “ריח”, בדיוק כשם שאין לאדם בודד “קהילה”.

1.3 בעיית הגודל האטומי

הבעיה

נסו לחפש את “הקוטר של אטום חמצן” בשלושה ספרי עיון שונים:

מקור	קוטר (Å)
Periodic Chart of the Atoms (1979), Sargent-Welch	$1.30 \pm 0.01$
Chemical Bond Approach Project (1964), McGraw-Hill	$0.66 \pm 0.01$
Handbook of Chemistry and Physics, 65th Ed. (1984), CRC Press	$1.40 \pm 0.01$

שלושה מקורות מוסמכים, שלושה ערכים שונים. הטעויות בתוך כל מקור קטנות מאוד — פחות מאחוז. אז מי טועה?

אף אחד לא.

למה שלושה ערכים שונים?

אטום אינו כדור קשיח עם גבול חד. מה שמסתתר תחת המילה “גודל אטומי” הוא בעצם שאלה: איך מודדים?

רדיוס קוולנטי (covalent radius): מודדים את המרחק בין שני אטומי חמצן במולקולת O₂ -0.66 Åומחלקים לשניים. זה הגודל של האטום כשהוא יוצר קשר כימי. מקבלים כ-.
רדיוס ון-דר-ולס (van der Waals radius): מודדים את המרחק המינימלי בין אטומי חמצן של מולקולות שונות בגביש — כלומר, כשאין ביניהם קשר כימי. מקבלים כ-1.40 Å.
שיטות ספקטרוסקופיות נותנות ערכים שלישיים.

כל אחד מהערכים נכון — לשאלה שלה הוא עונה. לכן, בכל פעם שפוגשים “רדיוס אטומי”, חשוב לשאול: איזה רדיוס? הנמדד באיזו שיטה? לאיזו מטרה?

צורת האטום

האינטואיציה אומרת “כדור”. בפועל — זוהי הנחת עבודה שימושית מאוד, לא עובדה מדודה. צורת ענן האלקטרונים סביב הגרעין תלויה בסביבה: אטום בוואקום שונה מאותו אטום בתוך גביש. בכל פעם שנניח ש”אטום = כדור”, זה יהיה מודל — ומודלים הם כלים, לא אמת מוחלטת.

מסר זה — שמודלים הם כלים שימושיים אך מוגבלים — יחזור שוב ושוב לאורך כל הקורס (וגם מעבר לו).

1.4 מבנה הגרעין

מה בתוך האטום?

ניסויי ראת’רפורד (בתחילת המאה ה-20) הוכיחו שהאטום אינו “בלתי ניתן לחלוקה”. הוא מורכב מ:

גרעין (nucleus) — קטן מאוד, צפוף מאוד, טעון חיובית.
אלקטרונים (electrons) — מקיפים את הגרעין, טעונים שלילית.

הגרעין עצמו מורכב מפרוטונים (protons, מטען חיובי) ונייטרונים (neutrons, ללא מטען). שניהם נקראים יחד נוקלאונים (nucleons).

גודל הגרעין — בעיית הריק הגדול

רדיוס הגרעין מוערך לפי:

R \approx 1.3 \times 10^{-15} \cdot Z^{1/3} \quad [\text{m}],

כאשר Z הינו מטען הגרעין. רדיוס האטום כולו הוא כ- $10^{-10}$ מ’, ורדיוס הגרעין כ- $10^{-15}$ מ’. הגרעין קטן מהאטום פי 100,000. אם מגדילים את הגרעין לגודל כדור כדורגל, האטום כולו יהיה בקוטר של 22 ק”מ. רוב האטום הוא חלל ריק.

מה מחזיק את הגרעין ביחד?

כל הפרוטונים בגרעין טעונים חיובית ודוחים זה את זה. מה מחזיק אותם? האינטראקציה הגרעינית החזקה (strong nuclear force) — כוח שלישי לגמרי, שאינו חשמלי ואינו גרביטציוני. הוא פועל רק בין נוקלאונים ורק במרחקים של $\sim 10^{-15}$ מ’. בתחום זה הוא חזק בהרבה מהדחייה החשמלית; מחוצה לו — הוא פשוט לא קיים.

סימון גרעינים

^A_Z X

Z — מספר אטומי: מספר הפרוטונים (קובע איזה יסוד זה)
A — מספר מסתי: מספר הנוקלאונים הכולל

דוגמה: $^{56}_{26}\text{Fe}$ — ברזל עם 26 פרוטונים ו-30 נייטרונים.

איזוטופים — אטומים של אותו יסוד עם מספר נייטרונים שונה. פחמן-12 ( $^{12}_6\text{C}$ ) יציב; פחמן-14 ( $^{14}_6\text{C}$ ) רדיואקטיבי — שניהם פחמן.

1.5 יציבות גרעינית וזמן מחצית חיים

סוג גרעין	$t_{1/2}$	משמעות מעשית
יציב	> $10^{18}$ שנה	לא נצפתה התפרקות מעולם
רדיואקטיבי	שניות עד מיליארדי שנים	ההתפרקות נמדדת ניסויית
לא יציב	שברי שניות	מתפרק כמעט מיידית

$t_{1/2}$ מתאר אוסף אטומים סטטיסטית:

N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}

שאלה: פחמן-14 עם $t_{1/2} \approx 5730$ שנה — בשברי עץ עתיק נשאר $\frac{1}{8}$ מהכמות המקורית. מתי נכרת העץ

גרעינים יציבים נמצאים ב”עמק היציבות”: $\frac{Z^2}{A}$ < 46 ויחס פרוטונים-נייטרונים קרוב ל-1.

1.6 סוגי דעיכה רדיואקטיבית

סוג	מה נפלט	הערה
דעיכת $\alpha$	$^4_2\text{He}$	גרעין מאבד 2p + 2n
דעיכת $\beta^-$	$e^-$	נייטרון הופך לפרוטון
דעיכת $\beta^+$	$e^+$	פרוטון הופך לנייטרון
דעיכת $\gamma$	פוטון	אין שינוי בהרכב הגרעין
ביקוע ספונטני	שני גרעינים	הגרעין מתפצל

אורניום-238 עובר 14 שלבי דעיכה עד להגעה לעופרת-206 היציבה.

1.7 תגובות גרעיניות

ראת’רפורד (1919) — הסינתזה הגרעינית הראשונה

^{14}_7\text{N} + ^4_2\text{He} \to ^{17}_8\text{O} + ^1_1\text{H}

הפעם הראשונה בהיסטוריה שאדם יצר יסוד חדש מיסוד אחר. בכימיה רגילה יסודות אינם משתנים; בתגובה גרעינית — היסוד עצמו משתנה.

שימור: מטען 7+2=8+1 ✓; מספר מסי 14+4=17+1 ✓

פגם המסה — מאיפה מגיעה האנרגיה הגרעינית?

כל מהנדס כימי מכיר את שימור המסה. אבל בדיקת גרעינים חושפת סתירה לכאורה: מסת הגרעין הנמדדת קטנה מסכום מסות הנוקלאונים הבודדים.

עבור סידן (20p + 20n):

\Delta m = m_\text{calc} – m_\text{observed} > 0

זהו פגם המסה (mass defect). לפי $E = mc^2$ , פגם המסה מייצג את אנרגיית הקישור הגרעינית — האנרגיה שהושקעה בבניית הגרעין. כשגרעין נבנה, אנרגיה זו משתחררת. כשגרעין מתפצל (ביקוע) או כשגרעינים מתאחדים (היתוך), ההפרש בין פגמי המסה של מגיבים לתוצרים יוצא כאנרגיה. זה מקור עוצמתן האדירה של התגובות הגרעיניות — לא “דלק” מיוחד, אלא המרת מסה לאנרגיה.

ביקוע גרעיני

^{235}_{92}\text{U} + ^1_0\text{n} \to ^{137}_{56}\text{Ba} + ^{85}_{36}\text{Kr} + 17\cdot^1_0\text{n} + \Delta E

כל גרעין מניב 17 נייטרונים — תגובת שרשרת. כ-80 שלבים מספיקים לביקוע כל קילוגרם האורניום, תוך פחות 10^{-6} שנייה.

כור גרעיני לעומת פצצה: ההבדל הוא בשליטה. שלוש דרכים לשלוט: מתינים (מעכבים נייטרונים), מוטות בקרה (סופגים נייטרונים), עיצוב גיאומטרי (מאפשרים לנייטרונים “לברוח” ללא פגיעה הגורמת להמשך תגובת שרשרת). האנרגיה מחממת מים → קיטור → טורבינה — בדיוק כמו תחנת כוח רגילה.

היתוך גרעיני

^2_1\text{H} + ^3_1\text{H} \to ^4_2\text{He} + ^1_0\text{n} + 17.6\text{MeV}

מקור אנרגיה	אנרגיה (kJ/mol)
שריפת מתאן	890
ביקוע אורניום	~200,000
היתוך D-T	~1,700,000

ההסבר: פגם המסה של $^{4}\text{He}$ גדול יותר מסכום פגמי המסה של $^{3}\text{H}$ ו- $^{2}\text{H}$ — ההפרש יוצא כאנרגיה.

פצצת מימן: ביקוע גרעיני משמש כ”מצת” להצתת ההיתוך — כי הגעה לטמפרטורות של מאות מיליוני מעלות ניתן לעשות רק בפיצוץ גרעיני.

היתוך מבוקר (ITER): דאוטריום ממי ים, ללא פסולת רדיואקטיבית ארוכת-חיים, ללא סכנת תגובת שרשרת. הבעיה: שמירת פלסמה ב-10^8מעלות באמצעות כלואה מגנטית. הפרויקט טרם הגיע לפריצת הדרך.

סיכום

שלושה מסרים עקרוניים מהפרק הזה:

ראשית — מודלים הם כלים, לא מציאות. “רדיוס אטומי”, “כדור קשיח” — כל מושג מוגדר לפי הצורך. יש לדעת מה מאחוריו.

שנית — $E = mc^2$ אינה רק נוסחה יפה. פגם המסה הוא דוגמה קונקרטית: שימור המסה לבדו אינו מספיק — יש לשמר את מסה+אנרגיה יחד.

שלישית — סדרי גודל חשובים. גרעין קטן מאטום פי $10^5$ . היתוך חזק משריפה פי $10^3$ .